repère orthogonal o i j

Si les droites (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, le repère est dit orthogonal. Si les points O, I, J forment un triangle rectangle isocèle en O (c'est-à-dire si OI = OJ et (OI) (OJ)) alors le repère est dit orthonormal (ou orthonormé).

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Un repère orthogonal (O I J) est formé de deux axes perpendiculaires en O, mais les normes des vecteurs unitaires ne sont pas égales: vecteur OI=2cm et vecteur OJ=1cm. Dans le cas où OI=OJ, le repère est dit orthonormé.

Comment montrer qu'un repère est orthogonal ?

Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal.
. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé).

Qu'est-ce qu'un repère OIJ ?

Un repère du plan est défini par trois points non alignés (O,I,J).
. Le point O est l'origine du repère, la droite (OI) est appelée l'axe des abscisses, la droite (OJ) est appelée l'axe des ordonnées.
. On peut aussi définir un repère à l'aide des vecteurs.

Comment tracer un repère OIJK ?

Trois points non alignés, O, I et J définissent un repère du plan.
. Si les droites (OI) et (OJ) sont perpendiculaires et si OI = OJ = 1 unité, le repère (O, I, J) est orthonormal.
. Tout point M du plan peut être repéré par deux coordonnées, son abscisse x_M et son ordonnée y_M .

Comment placer un point dans un repère orthogonal ?

Trouver la position du point en abscisse L'abscisse (2) indique la position du point par rapport à l'axe horizontal. Sur l'axe horizontal, place une croix sur la graduation correspondante.
. L'abscisse du point A est 2.
. Une croix indique la position du point par rapport à l'axe horizontal.

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