Repère orthonormé et justification d'un triangle rectangle

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Comment justifier que c'est un repère dans l'espace ?
Pour se repérer dans l'espace, on utilise un repère orthogonal composé d'une origine O et de trois axes où chacun est perpendiculaire aux deux autres.
Un point A de l'espace a trois coordonnées : son abscisse a, son ordonnée b et son altitude c.
Comment justifier un repère orthonormé ?
Repère orthogonal et orthonormal
Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal.
Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé).

Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé). Exemple. Sur une carte, on peut repérer Autres questions

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Comment justifier si un repère est orthonormé ?

Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé).

Pourquoi utiliser un repère orthonormé ?

De même que la latitude et la longitude permettent de localiser n'importe quel point à la surface du globe terrestre, un repère permet de localiser (de repérer) n'importe quel point situé dans un plan.

Comment noter un repère orthonormé ?

Si les points O, I, J forment un triangle rectangle isocèle en O (c'est-à-dire si OI = OJ et (OI) (OJ)) alors le repère est dit orthonormal (ou orthonormé).
. Exemple de repère orthonormal : avec .
. On dit que (x ; y) est le couple de coordonnées du point M et on notera M(x ; y).

Comment justifier que c'est un repère dans l'espace ?

Un repère de l'espace est un quadruplet formé : - d'un point O appelé origine du repère, - d'un triplet de vecteurs non coplanaires.
. Si les vecteurs sont deux à deux orthogonaux, le repère est dit orthogonal.

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