Repère orthonormé, démontrer, raisonner

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Comment justifier si un repère est orthonormé ?

Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé).

Comment trouver un point dans un repère orthonormé ?

Pour lire les coordonnées d'un point M dans un repère, on commence par tracer la parallèle à chacun des axes passant par M. On lit la valeur de l'abscisse du point M à l'intersection entre l'axe des abscisses et la parallèle à l'axe des ordonnées.

Comment représenter un repère orthonormé ?

Les deux axes gradués nécessaires à un repère peuvent être définis par 3 points notés en général O, I et J: - O est l'origine, point commun aux deux axes, valeur zéro des graduations.
. Les deux axes sont perpendiculaires et portents des graduations identiques (le point O est équidistant de I et J).

Quels sont les 3 axes d'un repère à 3 dimensions ?

(a) Repère Si l'on veut travailler dans l'espace à trois dimensions, il faut considérer 3 axes.
. Un repère dans l'espace est constitué de trois droites sécantes, chacune munie d'une unité de longueur, et qui se coupent en leur point origine.
. Ces trois doites sont l'axe des x, l'axe des y et l'axe des z.

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