Repère Orthonormé-unité de longueur

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Comment calculer la longueur dans un repère orthonormé ?
Attention, la formule qui permet de calculer une longueur dans un repère n'est valable que dans un repère orthonormé (axes perpendiculaires et graduation identique sur les deux axes).
A B = ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 .
C'est le théorème de Pythagore qui donne ce résultat.
La longueur de l'hypoténuse sera égale à la distance, �� , entre les deux points.
Sur la figure ci-dessus, la distance horizontale entre les points est ( �� − �� )   et la distance verticale est ( �� − �� )   .
La valeur de ces distances doit toujours être positive pour que cette méthode fonctionne.

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Dans un repère orthonormé, les deux axes sont perpendiculaires et les unités de longueur, définies comme les distances entre l'origine et les deuxième et troisième points, respectivement, sont égales. Passons en revue toutes les options et évaluons si le premier critère (les axes sont perpendiculaires) est rempli.

Comment calculer des longueurs dans un repère orthonormé ?

Dans un repère orthonormé du plan, la distance entre deux points A et B de coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB) est donnée par : AB=(xB?xA)2+(yB?yA)2 .

Comment lire un repère orthonormé ?

Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).

Comment faire un repère orthonormé ?

Les deux axes gradués nécessaires à un repère peuvent être définis par 3 points notés en général O, I et J: - O est l'origine, point commun aux deux axes, valeur zéro des graduations.
. Les deux axes sont perpendiculaires et portents des graduations identiques (le point O est équidistant de I et J).

Qu'est-ce qu'un repère O I j ?

Un repère du plan est défini par trois points non alignés (O,I,J).
. Le point O est l'origine du repère, la droite (OI) est appelée l'axe des abscisses, la droite (OJ) est appelée l'axe des ordonnées.
. On peut aussi définir un repère à l'aide des vecteurs.

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