repere orthorme

PDF	TS Cours sur le plan muni dun repère orthonormé 5 D O u i j A M M(x; y) est un point quelconque du plan M D AM et u sont colinéaires / AM u / M A M A u u x x x y y y

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I – Repère orthonormé du plan

Un repère (O ; I ; J ) est dit orthonormé lorsque : les axes des abscisses et des ordonnées ont la même unité de longueur ( OI = OJ ) ; ces axes sont perpendiculaires : (OI )⊥(OJ ) Remarques : En posant i ⃗ = ⃗ OI et ⃗ j = ⃗ OJ ce repère est aussi désigné par le triplet (O ;⃗i ;⃗j) On dit que (⃗ ; ⃗ j) est une base de vecteurs

Comment calculer la courbe représentative d'un repère orthonormal ?
Partie A On considère la fonction f définie sur [0 ; +∞ [ par f (x) = (ax + b)e−x où a et b sont deux réels. On désigne par f ′ la fonction dérivée de f sur [0 ; +∞ [ et on note (C ) la courbe représentative de f dans un repère orthonormal. 1.
Quelle est la différence entre un repère orthogonal et orthonormé ?
Mais à l'inverse du repère orthogonal, les droites (OI) (OI) et (OJ) (OJ) ne sont pas perpendiculaires. Un repère orthonormé regroupe les propriétés des repères orthogonal et normé, c'est-à-dire les longueurs OI OI et OJ OJ sont égales et les droites (OI) (OI) et (OJ) (OJ) sont perpendiculaires en O O.
Qu'est-ce que le repère ?
Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer. De même que la latitude et la longitude permettent de localiser n'importe quel point à la surface du globe terrestre, un repère permet de localiser (de repérer) n'importe quel point situé dans un plan.
Qu'est-ce que le repère orthonormé ?
est dit orthonormal si et seulement si sa base associée est elle-même orthonormale. Le terme " repère orthonormé " est parfois abrégé par le sigle RON. En géométrie dans l'espace, la base est en général notée au lieu de . La base est dite " directe " si est le produit vectoriel de et de ( ).

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En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux. Wikipédia

C'est quoi un repère orthonormé ?

Repère orthogonal et orthonormal Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, alors est un repère orthogonal. Si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires, et qu'en plus OI = OJ alors est un repère orthonormal (ou orthonormé).

Comment faire un repère orthonormé ?

Les deux axes gradués nécessaires à un repère peuvent être définis par 3 points notés en général O, I et J: - O est l'origine, point commun aux deux axes, valeur zéro des graduations.
. Les deux axes sont perpendiculaires et portents des graduations identiques (le point O est équidistant de I et J).

Comment trouver les coordonnées d'un point dans un repère orthonormé ?

on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en rempla?nt x dans l'expression f(x) donnée.
. On obtient ainsi les coordonnées ( x ; y = f(x) ) d'un point de la représentation graphique de la fonction f.

Comment lire un repère orthonormé ?

Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d'un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l' abscisse, se lit sur l'axe horizontal (l'axe des abscisses) ; la seconde, l' ordonnée, se lit sur l'axe vertical (l'axe des ordonnées).

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