Reperer facteur commun puis factoriser

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Série 1 Factoriser

1 Repérer le facteur commun 1 Dans les sommes et les différences suivantes souligne le facteur commun a 3(x − 3) 3 × 4 b xy x(y 1) c (x 1)(2x − 5) (x − 7)(x 1) d 2t(t − 7) − t(−t 5) 2 Transforme les sommes et les différences suivantes de façon à faire apparaître un facteur commun Entoure en rouge ce facteur

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Série 2 : Factorisations avec facteur commun

Série 2 : Factorisations avec facteur commun Les exercices d'application 1 Repérer le facteur commun a Dans les sommes et les différences suivantes souligne le facteur commun 3(x − 3) 3 × 4 xy x(y 1) (x 1)(2x − 5) (x − 7)(x 1) 2t(t − 7) − t(− t 5) b Transforme les sommes et les différences

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Exe02

Exercice 1 : Factoriser les expressions suivantes : A = 7x² - 14 xy + 21x D = (2x-5)2 + 3(2x-5) B = 15x3 + 10x2 + 5x E = (3x-5)3 +3x-5 C = -7x(x+2) +14 (x+2) Exercice 2 : Repérer un facteur commun puis factoriser les expressions suivantes A = 49 x3 - 7 x2 C =2x(2x +1)( )−6 2x +1 B =10x3 −15x2 +5x D =(x +6)2 −2(x +6)( )x −1

PDF	FACTORISATIONS Pour factoriser il faut trouver dans l’expression un facteur commun Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si possible: A = 35 x – 42 x + 21 x C = 4 x – 4 y + 8 E = 3 t + 9 u + 3

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FACTORISATIONS

I Factoriser avec un facteur commun 1) Le facteur commun est un nombre ou une lettre Méthode : Pour factoriser il faut trouver dans l’expression un facteur commun Trouver le facteur commun de ces expressions puis factoriser et réduire si possible: A = 3x – 4x + 2x C = 4x – 4y + 8 E = 3t + 9u + 3

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Trouver le facteur commun : Ex 2 : Ex 3 : Ex 4

factoriser les expressions suivantes B = (4x- 1) -5x(4x-3) Réécrire chaque expression en la transformant pour faire apparaitre un facteur commun puis entourer-le D = -3) 7) F = ex + + 5) +3x+2 Factoriser chaque expression Associer chaque expression de la colonne rouge à son écriture factorisée de la colonne bleue C = (30 + D = (7- 2b)2

Comment faire apparaître les facteurs communs ?
Rappel : les termes sont séparés par les signes + ou – Exemple : dans l’expression , 2x² + 5x + 7 , il y a trois termes qui sont le premier 2x² , le deuxième 5x et le troisième 7 . Astuce : pour faire apparaître les facteurs communs , on n’hésite pas à utiliser de la couleur ! Factoriser : 6x + 9 .
Qu'est-ce que le facteur commun ?
Le facteur commun est le point commun entre les différents termes. Vous pouvez facilement le trouver en comparant les termes de l’expression littérale. Le facteur commun est la lettre « x » (elle apparaît dans chaque terme). Qu’est-ce que la factorisation primaire ? La factorisation première d’un nombre.
Comment calculer le facteur commun ?
On voit clairement que 3 est en commun . Passons aux couleurs : 3x + 3 = 3x + 31 = 3 ( x + 1 ) Astuce : Lorsque le facteur commun est seul sans multiplicateur , il faut penser à mettre le 1 Factoriser : x² - 9 . On regarde si on a des carrés : x² est le carré de x et 9 est le carré de 3 donc : x² - 9 = x² - 3² = ( x – 3 ) ( x + 3 ) .
Comment factoriser une expression en un produit de facteurs ?
Pour parvenir à factoriser une expression en un produit de facteurs, il faut d'abord chercher si l'on peut isoler un facteur commun. Par exemple on va chercher le terme commun qui permet de multiplier le premier terme par la deuxième expression : 4x+20 par exemple, est égal à 2 x (2x + 10).

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PDF	T-!ïi:iirffi h" Factorise les expressions suivantes. commun. Entoure en rouge ce facteur. 9y+12= 3x3q + 3xlr ... factorise puis réduis chaque expression.

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Comment calculer le facteur commun ?

2) Le facteur commun est une expression Méthode : Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire le 2efacteur si possible: A = 3(2 + 3x) – (5 + 2x)(2 + 3x) B = (4x– 1)(x+ 6) + (4x– 1) C = (1 – 6x)2– (1 – 6x)(2 + 5x)

Qu'est-ce que factoriser?

Factoriser signifie : transformer une somme en un produit .
. Comment reconnaître une somme ou un produit ? Une somme est le résultat de l’addition de deux ou plusieurs termes .
. Exemples : (1) a b+ + 3 est une somme de 3 termes : a, b et 3. (2) x y z w? + ? est une somme de 4 termes : x, ?y, z et ?w.

Quels sont les trois méthodes de factorisation?

Les trois méthodes de factorisation qu’il faut connaître sont : la mise en évidence, les produits (identités) remarquables et le groupement de termes.
. A.
. La mise en évidence Rappelons la propriété de distributivité de la multiplication par rapport à l’addition et à la soustraction :

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FACTORISER ET REDUIRE k × a + k × b = k × (a + b) C = 7x − 7 D

Définition : Factoriser une expression, c'est transformer une somme (ou une différence) en produit Rq : Pour factoriser une expression, il faut avoir un facteur commun et un produit de nombres puis factoriser chaque « famille » et calculer