Représentation graphique d'un nombre complexe : module et argument

On a donc arg(z) = {t0 + 2kπk ∈ Z}, ce que l'on traduit avec un peu d'ambiguité par : l'argument d'un nombre complexe est défini `a 2π pr`es Un élément de arg(  

Nombres complexes et représentation graphique Module et argument d'un nombre complexe Propriété des modules et des arguments Forme exponentielle 

Exposé 19 : Représentation graphique des nombres complexes caractérisation expliciterait l'argument et le module construite de manière similaire à la

Tout nombre complexe non nul z de module r est tel que G L'écriture Remarque : un argument d'un quotient de deux nombres complexes non nuls est un angle On appelle représentation graphique de la fonction f, l'ensemble des points

II 3 Représentation graphique III 1 Module d'un nombre complexe 6 III 2 Argument d'un complexe non nul

Figure 4 – Représentation graphique de la fonction x ↦→ cos(x) Lorsque cos θ = 0, Figure 9 – Module et argument du nombre complexe z = 0 Si le nombre 

1 2 - Représentation géométrique d'un nombre complexe Le nombre zn (pour n e¡ ) a pour module 1 et pour argument nθ On en déduit la formule de La représentation graphique de la fonction z — Arg(z) est la surface S suivante :

d'un nombre complexe + O M(z) x y −→ u x y Si M est le point de coordonnées (x, y), l'affixe de M est le nombre zM = x + iy Si −→ −→u′ O Multiplication par un complexe de module 1 Argument d'un nombre complexe non nul

Représentation graphique 3 Forme polaire 4 Généralisation aux nombres complexes de module quelconque 3 Linéarisation d'un polynôme