représentation graphique d'une suite récurrente


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PDF Représentation graphique des termes dune suite récurrente

Pour représenter graphiquement une suite définie par récurrence un+1 = f(un) on trace au préalable : • la courbe représentative de la fonction f qui 

PDF Chapitre 4 Suites

théorème 4 : La représentation graphique des termes d'une suite arithmétique est un ensemble de points isolés alignés démonstration :

  • Comment représenter une suite numérique ?

    Pour la représenter graphiquement, on doit placer les points un à un, dans l'ordre, en utilisant la droite d'équation y=x.
    Soit u une suite définie par récurrence à partir d'un certain rang n_0 par u_{n+1}=f(u_n), où f est une fonction définie sur un intervalle incluant les valeurs des termes de la suite.

  • Quelle est la représentation graphique d'une suite arithmétique ?

    Une suite arithmétique de raison r r r est représentée graphiquement par des points alignés sur une droite de coefficient directeur r r r (représentation graphique d'une fonction affine).
    On dit alors que la croissance, ou la décroissance, des termes d'une suite arithmétique est linéaire.

  • Comment représenter graphiquement une suite recurrente ?

    Pour représenter graphiquement une suite définie par récurrence un+1 = f(un), on trace au préalable : • la courbe représentative de la fonction f qui définit la récurrence ; • la droite d'équation y = x .
    Puis : a.
    On place le premier terme de la suite sur l'axe des abscisses : u0 ici.

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Pour représenter graphiquement une suite définie par récurrence un+1 = f(un), on trace au préalable : • la courbe représentative de la fonction f qui définit la récurrence ; • la droite d'équation y = x . Puis : a. On place le premier terme de la suite sur l'axe des abscisses : u0 ici.

Comment faire la représentation graphique d'une suite ?

Une suite est dite récurrente quand le terme un+1 est donné sous la forme un+1 = f(un), dans ce cas on peut calculer tous les terme sde la suite `a partir du moment o`u on connait u0; par exemple si on suppose que u0 = 0 et que un+1 = un + 1 (dans ce cas f(x) = x + 1) alors un = n pour tout n.

Comment prouver qu'une suite est récurrente ?

La représentation graphique des termes d'une suite arithmétique est un ensemble de points isolés alignés. démonstration : On utilise la formule un = u0 + nr.

Comment représenter graphiquement une suite arithmétique ?

un+1 = un + r.
. Propriété : Si (un)n?N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, alors l'expression de un en fonction de n est donnée par : ?n ? N,un = u0 + nr.
. Une suite arithmétique est donc définie par sa raison r et son premier terme u0.










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