Représentation graphique de la fonction cosinus

Comment construire graphiquement une fonction ?
Soit la fonction linéaire f définie par f(x) = – x.
Sa représentation graphique est une droite D qui passe par l'origine.
Pour construire D, il suffit de déterminer les coordonnées d'un autre de ses points, c'est-à-dire un nombre et son image par f.
Par exemple : f(1) = –1.
Les solutions de l'équation f(x) = k sont les abscisses des points d'intersection de la courbe représentant la fonction f avec la droite horizontale d'équation y = k.
Dans le cas particulier de l'équation f(x) = 0, les solutions sont les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses.

Comment déterminer la représentation graphique d'une fonction ?

Pour déterminer si cette représentation graphique correspond à une fonction, on ajoute une droite verticale sur le graphique et on vérifie le nombre de points d'intersection avec la courbe représentative.
S'il y a plus d'un point d'intersection, la représentation graphique ne correspond pas à une fonction.

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La représentation graphique de la fonction cosinus est donc symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. La fonction sin est impaire. La représentation graphique de la fonction sinus est donc symétrique par rapport à l'origine O.

Comment tracer le graphique d'une fonction cosinus ?

Tracer l'axe d'oscillation et des droites horizontales au maximum et au minimum.
. Placer le point (h,k), puis tracer le rectangle et les points d'inflexion.
. Déterminer la variation à l'aide de a et de b, puis tracer un premier cycle.
. Si a et b sont de même signe, la fonction est croissante à partir de (h,k).

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