résistance des matériaux formules

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PDF	Cours RDM: Traction et compression Objectifs Déterminer la répartition des contraintes dans une section de poutre sollicitée à la traction Vérifier la condition de résistance et de rigidité

La Résistance Des Matériaux (RDM) est une des branches de la mécanique qui permet l'étude des contraintes et des déformations.
Les contraintes mécaniques peuvent être vues comme des « efforts de cohésion » de la matière et sont homogènes à une pression (généralement exprimée en méga-Pascal MPa).

Quel est le but de la RDM ?

Résistance des matériaux (RDM)
Maîtriser les caractéristiques mécaniques des matériaux.
Maîtriser les notions de résistance et de déformation des pièces mécaniques et structures.
Assurer la stabilité d'une structure lors de sollicitations.

Comment calculer la résistance d'un matériau ?

Le module d'élasticité longitudinale E (ou module de Young) caractérise l'élasticité du matériau : σ = E × ε avec σ la contrainte et ε l'allongement relatif.

Comment calculer l'élasticité d'un matériau ?

L'énergie élastique emmagasinée par unité de volume dans un matériau soumis à une contrainte σ et subissant une déformation élastique ε est égale à W = ½ σε (aire du triangle hachuré).

Les contraintes σ = (E/ρ)y doivent équilibrer le moment M égal à : En introduisant le moment d'inertie de surface : on exprime la variation de courbure due au moment fléchissant par 1/ρ = M/EI. La contrainte s'en déduit immédiatement par la relation σ = − (M/I)y.

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Les contraintes ? = (E/?)y doivent équilibrer le moment M égal à : En introduisant le moment d'inertie de surface : on exprime la variation de courbure due au moment fléchissant par 1/? = M/EI. La contrainte s'en déduit immédiatement par la relation ? = ? (M/I)y.

Comment calculer la contrainte en RDM ?

A la contrainte normale ?=My/I s'ajoute des contraintes tangentielles.
. Déformée et calcul des fl?hes : sous l'effet des forces qui lui sont appliquées une poutre se déforme.
. On appelle fl?he à l'abscisse x le déplacement vertical du centre de gravité de la section relative à cette abscisse.

C'est quoi une contrainte en RDM ?

Une contrainte est un effort par unité de surface qui s'exerce dans le matériau.
. Une contrainte s'exprime en MPa (Méga-Pascal, 1 MPa = 1 N/mm2).
. Imaginons un solide soumis à une contrainte de 100 MPa : cela revient à dire qu'un effort de 100 N est appliqué sur une surface de 1 mm2.

Comment calculer l'allongement en RDM ?

La relation entre la contrainte et la déformation dans la zone élastique est donnée par la loi de Hooke: ?=E? La partie (AB) est la partie plastique.

Comment calculer la contrainte maximale ?

Critère Sc - Traction/compression où Sigma est la contrainte maximale de traction ou de compression (règle CM66 1,312). La contrainte Sigma est la somme S_Nx+S_fy+S_fz. fy est la limite élastique.

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