Résolution d'un problème de trigonométrie


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Il y a plusieurs choses à faire lorsqu'on résout une équation trigonométrique :
  • Utiliser les définitions des rapports trigonométriques (sinus et cosinus).
  • Poser les restrictions, si nécessaire.
  • Déduire la ou les solutions en lien avec le cercle trigonométrique. ...
  • Donner la solution générale grâce à la période.

Quelles sont les trois formules de trigonométrie ?

Formules fondamentales : tg x = sin x / cos x. cotg x = cos x / sin x. 1 + tg² x = 1 / cos² x.

Quel est la méthode pour bien comprendre la trigonométrie ?

On retiendra la petite astuce mnémotechnique : SOHCAHTOA.
. Elle permet de retenir les trois formules : sinus = opposé / hypoténuse, cosinus = adjacent / hypoténuse et tangente = opposé / adjacent.
. Le cosinus, le sinus et la tangente d'un angle n'ont pas d'unité.

Comment résoudre une équation avec sinus et cosinus ?

On peut aussi résoudre des simples équations trigonométriques impliquant des sinus et cosinus en utilisant les propriétés des angles complémentaires : sin?=cos??cos(?2??)=cos? ou sin?=sin(?2??).

Comment résoudre des équations avec cos ?

Le plus simple est de transformer l'équation par une égalité entre deux cosinus en rempla?nt le sinus.
. On utilise pour cela une formule d'angles associés, par exemple sin(y)=cos(?2?y). ? ? On peut évidemment opter pour une égalité entre sinus mais la résolution est un tout petit peu plus longue.










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