Résolution d'un problème du second degré

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Une solution d'une équation est un nombre qui rend l'égalité vraie lorsqu'on remplace x par ce nombre. Une équation du second degré possède 0, 1 ou 2 solutions réelles. Pour résoudre une équation du second degré, on se ramène à une égalité du type f(x) = 0 où f est une fonction polynôme du second degré.

Comment résoudre un problème du second degré ?

On pose un système de deux équations à deux inconnues.
. Développons la seconde équation : 17l – l² = 60.
. Soit, sous une formulation davantage propice à la résolution d'équations du second degré : -l² + 17l – 60 = 0.
. Le discriminant est égal à ? = 289 – (4 × 60) = 49, soit le carré de 7.

Comment résoudre une équation de 2 degré ?

Recherche de racine(s) et signe d'un polynôme : Un polynôme du second degré P(x) = ax² + bx + c admet au plus deux racines. Le nombre exact de ses racines est déterminé par le signe d'un expression notée ? qu'on appelle le discriminant. ? = b² - 4ac.

Comment trouver les solutions d'un polynôme du second degré ?

Pour résoudre graphiquement une équation du second degré, on commence par établir un tableau de valeurs pour pouvoir ensuite tracer le graphique de la fonction correspondante.
. On peut alors examiner le graphique pour trouver les points d'intersection de la courbe avec l'axe des �� comme montré ci-dessous.

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