résolution d'inéquation du second degré avec fraction


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Méthode
  1. on recherche les valeurs de x pour lesquelles l'inéquation à un sens; c'est à dire qu'on élimine la ou les valeurs de x qui annulent le ou les dénominateurs.
  2. on "passe tous les termes" dans le membre de gauche (il doit rester "0" dans le membre de droite)
  3. on réduit le membre de gauche au même dénominateur.

Comment résoudre une inéquation du 2eme degré ?

Mettre les fractions sur le même dénominateur Si l'équation n'est pas un quotient nul, on met ensuite tous les termes sur le même dénominateur.
. On obtient une équation quotient nul.
. On met tous les termes sur le même dénominateur.
. On remarque que 2-2x = 2\\left(1-x\\right), on choisit donc 2-2x comme dénominateur commun.

Comment résoudre une équation avec quotient ?

Il faut au contraire factoriser puis dresser un tableau de signes.
. On étudie ensuite le signe de chacun des facteurs : x ? 3 = 0 ? x = 3 x - 3=0 \\Leftrightarrow x=3 x?3=0?x=3 et comme le coefficient directeur (égal à 1 1) est strictement positif, x ? 3 x?3 est négatif pour x < 3 x<3. et positif pour x > 3 x>3.










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