résolution d'inéquation fractionnaire

PDF	RÉSOLUTION DINÉQUATIONS Les solutions de l'équation f(x) < k [respectivement f(x) > k] sont les abscisses des points de la courbe Cf situés en dessous [respectivement au dessus] de la

Comment résoudre une inéquation avec une fraction ?
Chercher le signe de ax +b revient à résoudre ax +b > 0 .
Exemple : 2x2 +1 ⩽3.
Le principe de résolution est d'obtenir une inéquation équivalente avec un des deux membres nul, Exemple : Avec notre exemple : 2x2 +1−3 ⩽ 0 c'est-à-dire 2x2 −2 ⩽ 0 .
Comment résoudre une inéquation exemple ?
Pour enlever une division, il suffit de faire une multiplication de l'autre coté de l'égalité.
Comment enlever une division dans une inéquation ?
a/ Pour résoudre l'inéquation f(x) < 0, on repère la portion de courbe au dessous de l'axe des abscisses (Ox) : les abscisses correspondantes donnent l'ensemble solution.
Si l'inéquation à étudier est f(x) ≤ 0, on prend également les abscisses des points d'intersection. donnent l'ensemble solution.

Comment résoudre une inéquation du second degré avec fraction ? Pour résoudre une inéquation du second degré avec une fraction, il faut commencer par multiplier les deux côtés par le dénominateur de la fraction. Ensuite, il faut suivre les étapes pour résoudre une inéquation normale.

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Méthode

on recherche les valeurs de x pour lesquelles l'inéquation à un sens; c'est à dire qu'on élimine la ou les valeurs de x qui annulent le ou les dénominateurs.
on "passe tous les termes" dans le membre de gauche (il doit rester "0" dans le membre de droite)
on réduit le membre de gauche au même dénominateur.

Comment résoudre une Inéquations rationnelle ?

a/ Pour résoudre l'inéquation f(x) < 0, on repère la portion de courbe au dessous de l'axe des abscisses (Ox) : les abscisses correspondantes donnent l'ensemble solution.
. Si l'inéquation à étudier est f(x) ? 0, on prend également les abscisses des points d'intersection. donnent l'ensemble solution.

Comment trouver les solutions d'une inéquation ?

Méthode : Pour résoudre une inéquation produit du premier degré, on doit : 1) Etudier les signes du premier puis du second facteur dans un tableau de signes. 2) Utiliser la règle de signes pour obtenir le signe du produit et trouver l'ensemble des solutions de l'inéquation en faisant attention au sens de l'inégalité.

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