Résolution de systèmes

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Systèmes et résolution graphique
Le couple solution du système correspond aux coordonnées du point d'intersection des 2 droites.
La représentation graphique de 2x + 3y = 19 est une droite.
Nous allons représenter graphiquement les deux droites : Le système semble avoir pour solution (+2 ; +5).

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La résolution d'un système d'équations linéaires consiste à déterminer les coordonnées du ou des points de rencontre entre les droites décrites par les équations. La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations.

Comment résoudre un système ?

Pour résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues par la méthode de substitution, il suffit d'isoler l'une des inconnues dans l'une des équations et de remplacer cette inconnue par sa valeur dans l'autre équation.

Comment résoudre les systèmes d'équations ?

Pour résoudre graphiquement le système (S), il faut tracer la droite D d'équation et la droite D' d'équation puis, il y a 3 cas : 1er cas : D et D' sont sécantes en un point M(x0 ; y0).
. Le système admet une unique solution qui est (x0 ; y0). 2ème cas : Les droites D et D' sont parallèles.

Comment résoudre un système seconde ?

Lorsqu'un système d'équations est représenté par un graphique, il suffit de regarder le point d'intersection des droites afin de déterminer le couple solution (x,y) .
. On remarque que les droites se rencontrent au point (2,7) , ce qui est le couple solution du système d'équations.

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