résolution et discussion d'un systeme

Quand on change le signe d'une inéquation ?
L'inégalité reste vraie lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre positif.
On change le sens de l'inégalité lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre négatif.
Une inéquation possède un ensemble de solution et non une unique solution comme l'équation.
Comment résoudre une équation du second degré avec paramètre ?
On va utiliser le discriminant : Δ = b 2 − 4 a c \\Delta =b^{2} -4ac Δ=b2−4ac .
D'où : Δ = 4 + 16 m \\Delta =4+16m Δ=4+16m.
Pour que l'équation f ( x ) = 0 f\\left(x\\right)=0 f(x)=0 admette une seule solution, il faut que Δ = 0 \\Delta =0 Δ=0.

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La résolution d'un système d'équations linéaires consiste à déterminer les coordonnées du ou des points de rencontre entre les droites décrites par les équations. La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations.

Comment résoudre un système par la méthode de Cramer ?

Pour appliquer la méthode de Cramer, on doit déterminer ? , ? ? et ? ? .
. On commence par ? : ? = ? 8 ? 4 9 ? 6 = ( ? 8 × ? 6 ) ? ( ? 4 × 9 ) = 4 8 + 3 6 = 8 4 .
. Avec ce résultat, non seulement on a trouvé ? , mais comme ? est non nul, on a montré qu'il y a une solution unique au système d'équations.

Comment résoudre un système ?

Pour résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues par la méthode de substitution, il suffit d'isoler l'une des inconnues dans l'une des équations et de remplacer cette inconnue par sa valeur dans l'autre équation.

Quelles sont les méthodes pour résoudre un système d'équation ?

Résoudre un système de trois équations d'inconnues x, y et z revient à chercher tous les triplets (x ; y ; z) qui vérifient ces trois équations.
. Un tel triplet de valeurs (x ; y ; z) est appelé « solution du système d'équations ».

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