résolution matrice en ligne

Comment calculer le déterminant d'une matrice d'ordre 2 ?
Le déterminant d'une matrice 2 × 2 est calculé en prenant la différence des produits de ses diagonales : �� = �� − �� .
Le déterminant de la matrice nulle 2 × 2 est 0.
Le déterminant de la matrice identité 2 × 2 est 1.
Comment calculer le déterminant d'une matrice ligne ?
Le déterminant se calcule en multipliant les deux termes de la diagonales : a x d, puis les deux autres : b x c.
On soustrait alors, ce qui donne det(A) = a x d – b x c.
Comment résoudre le pivot de Gauss ?
La méthode du pivot permet d'associer `a tout syst`eme linéaire un syst`eme facile équivalent. ⎝ 2x + 3y + z = 1 −7y + 7z = 1 −7y − 3z = −2. on résout le syst`eme dérivé (par combinaison linéaire) et on conclut avec l'équation facile.
Déterminant : si n ≥ 2, det(com A) = (det A)ⁿ^–¹.
Comatrice de la comatrice : si n ≥ 2, com(com A) = (det A)ⁿ ^– ² A.
Si P(X) = det(A – X I_n) est le polynôme caractéristique de A et si Q est le polynôme défini par Q(X) = (P(0) – P(X))/X, alors : ^t(com A) = Q(A).

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