résolution problème duc de toscane


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PDF PARADOXE DU GRAND DUC DE TOSCANE

Présentation On étudie un jeu lors duquel on lance 3 dés cubiques et on s'intéresse à la somme des faces On s'intéresse alors aux sommes égales à 9 et 10

PDF Des probabilités avec Galilée

Vers 1620 Galilée expose dans une lettre de manière incomparablement claire la solution à un problème de pari sur un jeu de dés que lui avait posé le Grand- 

  • Comment expliquer le paradoxe de Toscane ?

    Grand habitué des jeux de dés, le duc de Toscane aurait remarqué qu'en lançant trois dés équilibrés et en faisant la somme des trois nombres obtenus, la somme 10 était plus fréquente que la somme 9 alors qu'il y a autant de manières d'écrire 9 que 10 en faisant la somme de trois entiers compris entre 1 et 6.

  • Quelle erreur conduit le Grand-duc de Toscane à penser qu'il y a un paradoxe ?

    En observant un grand nombre de parties le Grand-Duc de Toscane remarqua un paradoxe : il semblait qu'on obtenait plus souvent 10 que 9, alors qu'il y a autant de façons d'obtenir 9 que 10.

Le prince de Toscane avait remarqué que, bien qu'il y ait autant de façons d'écrire 9 et 10 comme somme de 3 nombres compris entre 1 et 6, on obtient plus  Autres questions
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