résolution système linéaire gauss


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Méthode de résolution de Gauss
  • changer l'ordre des équations ;
  • changer l'ordre des inconnues (dans toutes les équations à la fois) ;
  • multiplier une équation par un nombre non nul ;
  • conserver toutes les lignes sauf une et ajouter à cette dernière ligne une combinaison des autres.

Comment résoudre le système linéaire ?

La résolution d'un système d'équations linéaires consiste à déterminer les coordonnées du ou des points de rencontre entre les droites décrites par les équations.
. La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations.

Comment résoudre le pivot de Gauss ?

La méthode du pivot permet d'associer `a tout syst`eme linéaire un syst`eme facile équivalent. ? 2x + 3y + z = 1 ?7y + 7z = 1 ?7y ? 3z = ?2. on résout le syst`eme dérivé (par combinaison linéaire) et on conclut avec l'équation facile.

Comment résoudre un système linéaire à 4 inconnues ?

calcule L1+L2 puis L3+L4 => deux équations avec deux inconnues que tu résouds ; puis L1-L2 et L3-L4 => deux équations avec les deux autres inconnues que tu résouds.
. En fait, tu ramènes ton système de 4 équations à 4 inconnues, à deux fois deux équations à deux inconnues bien séparées.

Comment faire une réduction de Gauss ?

Q ( x ) = a ( x 1 + B ( x 2 , … , x n ) 2 a ) 2 + C ( x 2 , … , x n ) ? B ( x 2 , … , x n ) 2 4 a .
. On a donc écrit la forme quadratique comme somme du carré d'une forme linéaire et d'une forme quadratique où x1 n'intervient plus.
. Il suffit alors de réitérer la méthode de Gauss avec C?B24a C ? B 2 4 a .










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