résolution système linéaire matrice

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Si A est une matrice carrée inversible d'ordre n, alors le système d'équation dont l'écriture matricielle est AX = B admet une unique solution : X = A^-¹B. Exemple : Le système a pour écriture matricielle AX = B avec . Le déterminant de A est non nul, A est donc inversible.

Comment résoudre un système par la méthode de Cramer ?

Pour appliquer la méthode de Cramer, on doit déterminer ? , ? ? et ? ? .
. On commence par ? : ? = ? 8 ? 4 9 ? 6 = ( ? 8 × ? 6 ) ? ( ? 4 × 9 ) = 4 8 + 3 6 = 8 4 .
. Avec ce résultat, non seulement on a trouvé ? , mais comme ? est non nul, on a montré qu'il y a une solution unique au système d'équations.

Comment calculer l'équation linéaire ?

Une équation linéaire à une inconnue x est une équation de la forme ax + b = 0 où a et b sont des réels (ou des complexes).
. Les réels a et b sont appelés des coefficients, a est le coefficient devant x et b le coefficient constant.
. On appelle aussi cette équation, une équation du premier degré à une inconnue.

Comment on calculer l'inverse d'une matrice ?

Un système linéaire (le terme système étant pris au sens de l'automatique, à savoir un système dynamique) est un objet du monde matériel qui peut être décrit par des équations linéaires (équations linéaires différentielles ou aux différences), ou encore qui obéit au principe de superposition : toute combinaison

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