résoudre algébriquement un système d'équation

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Comment résoudre un système à deux équation ?
Pour résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues par la méthode de substitution, il suffit d'isoler l'une des inconnues dans l'une des équations et de remplacer cette inconnue par sa valeur dans l'autre équation.

Il est aussi possible de résoudre algébriquement le système d'équations à l'aide de différentes méthodes (comparaison, substitution, réduction). Le nombre Autres questions

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La méthode de substitution est une méthode qui permet de résoudre algébriquement un système d'équations où une équation est sous la forme y=ax+b y = a x + b et l'autre ax+by=c a x + b y = c . Évidemment, il est possible d'utiliser cette méthode même si aucune variable n'est isolée dans le système.

Comment résoudre un système d'équation par la méthode de substitution ?

On utilise l'une des équations pour exprimer l'une des inconnues en fonction de l'autre.
. Ensuite, dans l'autre équation on remplace cette inconnue par l'expression trouvée.
. On obtient une équation à une inconnue que l'on sait résoudre.
. On en déduit ensuite la valeur de la deuxième inconnue.

Comment résoudre un système d'équation à une inconnue ?

Résoudre un système de trois équations d'inconnues x, y et z revient à chercher tous les triplets (x ; y ; z) qui vérifient ces trois équations.
. Un tel triplet de valeurs (x ; y ; z) est appelé « solution du système d'équations ».

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