résoudre des équations sur le cercle trigonométrique


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Il y a plusieurs choses à faire lorsqu'on résout une équation trigonométrique :
  1. Utiliser les définitions des rapports trigonométriques (sinus et cosinus).
  2. Poser les restrictions, si nécessaire.
  3. Déduire la ou les solutions en lien avec le cercle trigonométrique. ...
  4. Donner la solution générale grâce à la période.

Comment résoudre les équations sin et cos ?

On peut aussi résoudre des simples équations trigonométriques impliquant des sinus et cosinus en utilisant les propriétés des angles complémentaires : sin?=cos??cos(?2??)=cos? ou sin?=sin(?2??).

Comment résoudre équation avec cos ?

Déterminer les réels qui ont le même cosinus On trace la droite x = a sur le cercle trigonométrique.
. L'intersection de cette droite avec le cercle donne les solutions de l'équation \\cos\\left(x\\right) = \\cos\\left(\\alpha\\right) .
. On trace la droite x = \\dfrac{1}{2} sur le cercle trigonométrique.

Comment résoudre une équation avec sin ?

Le plus simple est de transformer l'équation par une égalité entre deux cosinus en rempla?nt le sinus.
. On utilise pour cela une formule d'angles associés, par exemple sin(y)=cos(?2?y).

Comment résoudre une équation dans un intervalle ?

Pour cela, on peut utiliser la droite numérique. (voir cet exercice).
. Pour résoudre une équation x+a=r x + a = r , on commence par l'écrire sous la forme x?b=r x ? b = r , en écrivant éventuellement x+a=x?(?a) x + a = x ? ( ? a ) .










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