Calcul de longueurs avec des racines carrées 3ème Mathématiques

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Comment calculer √ 2 ?
On en tire les valeurs suivantes de √2 : √2 = 1/5 × [7 ; 14, 14, 14…], √2 = 1/29 × [41 ; 82, 82, 82…].
Quelles sont les propriétés des racines carrées ?
Propriété Le produit de 2 racines carrées est égal à la racine carrée du produit.
Le quotient de 2 racines carrées ets égale a la racine carrée du quotient.
Comment simplifier une fraction avec une racine carrée ?
Pour simplifier une fraction avec une racine carrée, nous pouvons multiplier le numérateur et le dénominateur par la conjuguée du dénominateur.
Cela convertit le dénominateur en un nombre rationnel puisque ( a − b ) ( a + b ) = a − b , en vertu de la troisième identité remarquable.
la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 2², soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 4², soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 9², soit 9 x 9 = 81.

????Les racines carrées sont fréquemment utilisées en géométrie pour calculer les longueurs des côtés des triangles rectangles. Selon le théorème de Pythagore, dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

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Comment faire un calcul avec des racines carrées ?

Il est établi que, pour tout nombre a et b, on a : ?(a x b) = ?(a) x ?(b) ^X ^Source ^de ^recherche . Gr? à cette propriété, Il suffit de calculer les racines et de multiplier entre eux les résultats obtenus.
. Dans notre exemple, on calcule les racines de 25 et de 16, ce qui nous donne : ?(25 x 16)

Comment faire Pythagore avec des racines carrées ?

Le théorème sert, lorsque nous savons que le triangle est rectangle, à calculer une longueur connaissant la longueur des deux autres côtés.
. Le triangle ABC est rectangle en A d'après le théorème de Pythagore on a : BC² = AB² + AC² 5² = 3² + AC² 25 = 9 + AC² AC² = 25 – 9 = 16 Donc AC = ????? cm.

Comment savoir si un triangle est rectangle avec des racines carrées ?

Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs de ses deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
. Soit un triangle ABC ayant pour plus long côté [BC]. Si BC² = AB² + AC², alors le triangle ABC est rectangle en A.

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Par contre, il existe des racines carrées faciles à connaître Ce sont les re 8 est égal au produit d'un carré parfait par un autre nombre 2 2 2 ×= × = 2 2 t préférable, en Mathématiques, bres plutôt développement sont identiques à celles utilisées dans le calcul littéral Ne 'un triangle IJK ont pour longueurs : IK = 3 3

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