Calcul de PGCD assez complexe [Reprise pour cause de beug sur l'autre sujet] 3ème Mathématiques
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Algorithmes Efficaces en Calcul Formel
Cet ouvrage « Algorithmes efficaces en calcul formel » explore deux directions : la calculabilité et la complexité pour le calcul formel Au contraire nous |
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La récursivité ou lalgorithmique sans boucle
Nous montrons ici qu'il existe une méthode pour « calculer sans boucles » qui semble plus proche de l'apprentissage usuel des mathématiques 1 Le calculable |
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Les mathématiques sont un langage pour s'exprimer rigoureusement adapté aux phénomènes complexes qui rend les calculs exacts et vérifiables Le |
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PGCD ET NOMBRES PREMIERS
Chercher les diviseurs communs de 2730 et 5610 revient à chercher les diviseurs de leur PGCD A l'aide de la calculatrice on obtient : PGCD(2730 ; 5610) = 30 |
Comment fait un algorithme pour calcul le PGCD ?
L'algorithme part du constat suivant : le PGCD de deux nombres n'est pas changé si on remplace le plus grand d'entre eux par leur différence.
Autrement dit, pgcd(a, b) = pgcd(a−b, b).
Par exemple, le PGCD de 252 et 105 vaut 21, mais c'est aussi le PGCD de 252 − 105 = 147 et 105.Comment trouver le PGCD rapidement ?
Recherche du PGCD de deux nombres entiers :
Méthode: on fait la liste de tous les diviseurs de chaque nombre, puis parmi ceux qui sont communs aux deux nombres, on prend le plus grand. - Les diviseurs de 60 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60.Comment calculer le PGCD d'un nombre ?
Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres étudiés par des diviseurs premiers.
Le PGCD sera alors le produit de ces diviseurs premiers.
Cette méthode est plus rapide et efficace lorsque l'on cherche le PGCD entre deux grands nombres.- L'algorithme d'Euclide fonctionne en utilisant le fait que si « d » divise à la fois « a » et « b », alors « d » divise aussi leur différence (« a » – « b »).
Cela signifie que si « d » est le PGCD de « a » et « b », alors « d » est également le PGCD de « b » et (« a » – « b »).
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Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une correction
PREMIERE EPREUVE (8 POINTS). MAITRISE DE CONNAISSANCES MATHEMATIQUES. EXERCICE 1. 1- Calcul de la distance AC. Le triangle ABC étant rectangle en B on calcule |
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Comment calculer le PGC ?
Comment calculer le PGCD avec la division euclidienne ?
. Soit r le reste de la division euclidienne de a par b : a = bq + r , r < b.
Comment calculer le PGCD algorithme ?
. Le but du jeu du PGCD est de trouver le nombre le plus grand qui va permettre de diviser à la fois le nombre a et le nombre b.
. Par exemple, Le pgcd de 6 et 9 est 3 car il est diviseur commun le plus grand de 6 et de 9.
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