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Comment calculer une fraction rationnelle ?
Une fraction rationnelle à coefficients dans K est le quotient PQ de deux polynômes de K[X] avec Q≠0 Q ≠ 0 .
Par définition, PQ=RS P Q = R S si et seulement si PS=QR P S = Q R .
On note K(X) l'ensemble des fractions à coefficients dans K .
Comment on simplifie une fraction rationnelle ?
1 - On factorise le numérateur et le dénominateur. 2 - On écrit à quelles conditions la fraction rationnelle existe. 3- On simplifie par les facteurs communs. 4- On écrit les conditions devenues "invisibles" du fait de cette simplification.
Comment calculer la valeur numérique d'une fraction rationnelle ?
On fixe donc R=P/Q R = P / Q une fraction rationnelle telle que ω(R)=d+1 ω ( R ) = d + 1 et R(n)∈Q R ( n ) ∈ Q pour tout n∈N n ∈ N .
Pour rechercher les conditions d'existence d'une fraction rationnelle, il est plus simple de commencer par factoriser le numérateur et le dénominateur.
On arrive alors à une régle bien connue : la règle du produit nul.
Un produit est nul si un de ses facteurs est nul .

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