De la loi binomiale ? la loi normale - TI Education - Texas Instruments


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PDF LOI BINOMIALE

Une loi binomiale est une loi de probabilité d'une variable aléatoire X qui donne le nombre de succès de l'expérience Exemple : Vidéo https://youtu be/ 

  • Comment passer de la loi binomiale à la loi normale ?

    Remarque : Dans la pratique, lorsque n ≥ 30, np ≥ 5 et n (1 − p) ≥ 5, l'erreur sur les probabilités calculées est très faible.
    Lorsque ces trois conditions sont remplies, on pourra approcher la loi binomiale B (n ; p) par la loi normale N (µ ; σ2) , avec µ = np et σ = √np (1 − p).

  • Pour chaque expérience appelée épreuve de Bernoulli, on utilise une variable aléatoire qui prend la valeur 1 lors d'un succès et la valeur 0 sinon.
    La variable aléatoire, somme de toutes ces variables aléatoires, compte le nombre de succès et suit une loi binomiale.

:

En probabilité, la loi binomiale permet de décrire le nombre de succès dans une série d'expériences identiques et indépendantes, où il existe deux résultats possibles : succès ou échec. Elle est définie par deux paramètres : le nombre total d'expériences (n) et la probabilité de succès dans chaque expérience (p).
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