sens de variation d'une fonction 1ere s

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ÉTUDE DE FONCTIONS

PREMIÈRE S ÉTUDE DE FONCTIONS 1 Vériﬁer que pour tout x ¨¡2 f (x) ˘ x 2 ¡4¯ 9 2 (x¯2) 2 Calculer la dérivée de f et vériﬁer que f 0(x) ˘ (x¯5) (x¡1) 2(x¯2)2 3 Étudier le sens de variations de f et dresser le tableau de variation (indiquer les ex-trema de f) 4 On note Ta la tangente à (Cf) au point A d’abscisse 1 et Tb

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Fonctions : sens de variation

Page 1/ 6Fonctions : sens de variation -http://www toupty comClasse de 1èreS Corrigé de l’exercice 1 1 On considère la fonctionfdéﬁnie surI= [−1 ; 10] parf(x) = 2x−4 2x+4 a)Justiﬁer quefest déﬁnie et dérivable surI Pour déterminer la valeur interdite on doit résoudre 2x+4 = 0 2x+4 = 0 2x= −4 x= −4 2

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1ère S Chap 21 Sens de variation d’une fonction dérivable

1ère S Chap 21 Sens de variation d’une fonction dérivable I Taux de variation d’une fonction 1°) Définition I est un intervalle f est une fonction définie sur I a et b sont deux réels quelconques dans I tels que a b On appelle taux de variation de f entre a et b le nombre f b f a b a 2°) Intérêt h ' 0

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1ère S Cours sur sens de variation dune fonction dérivable

1ère S Sens de variation d’une fonction dérivable Introduction : Pour déterminer le sens de variation d’une fonction nous disposons de plusieurs méthodes : - étude directe ; - utilisation des règles d’opérations (algébriques et composées avec la fonction racine et la fonction inverse)

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`ere S `a la TS Chapitre 4 : Etudes de fonctions´

de la 1`ere S `a la TS Chapitre 4 : Etudes de fonctions´ Exercice n˚4: On donne la fonction f d´eﬁnie par f(x) = x2 x2 −2x +2 et on note (Cf) sa courbe repr´esentative dans un rep`ere orthonorm´e 1 D´eterminer le domaine de d´eﬁnition de f 2 D´eterminer les limites de f aux bornes du domaine en d´eduire l’existence d’une

Etudier le sens de variation dune suite à laide dune fonction associée

EXERCICE : Etudier les variations dune fonction (Niv.1)

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Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.

Comment définir le sens de variation ?

Etudier le sens de variation d'une fonction f définie sur , c'est préciser les intervalles sur lesquels elle est croissante, les intervalles sur lesquels elle est décroissante et les intervalles sur lesquels elle est constante.

Comment étudier le sens de variation d'une fonction dérivée ?

Si une fonction "f" est dériable sur un intervalle I alors: Si sa dérivée est positive sur cet intervalle alors la fonction y est croissante.
. Si sa dérivée est négative sur cet intervalle alors la focnction y est décroissante.
. Si sa dérivée est nulle sur cet intervalle alors la fonction y est constante.

Comment étudier le sens de variation d'une fonction sur un intervalle ?

Sur chacun des intervalles, il suffit de calculer une valeur de f ? ( x ) f'(x) f?(x)f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis pour connaître le signe de f? sur l'intervalle. f est décroissante si x < 0 x<0 x<0x, is less than, 0 et si x > 0 x>0 x>0x, is greater than, 0, donc f est aussi décroissante en 0.

Comment déterminer le sens de variation d'une fonction linéaire ?

Si le coefficient directeur est strictement positif, la fonction est strictement croissante.
. Si le coefficient directeur est strictement négatif, la fonction est strictement décroissante.
. Si le coefficient directeur est nul, la fonction est constante.

PDF	I- DÉRIVÉE ET SENS DE VARIATION 1) Du sens de variation au 1) Du sens de variation au signe de la dérivée Théorème (admis) : soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I o Si f est une fonction croissante sur

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