sens de variation d'une fonction terminale s


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PDF Terminale ST2S FICHE n°7 Sens de variation d’une fonction

• A partir du signe de la dérivée on détermine les variations de la fonction • On complète le tableau de variations avec les minimum et/ou maximum de la fonction Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I Lorsque la fonction dérivée f ’ est strictement positive sur I alors f est strictement croissante sur I

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Études de fonctions Préparer son entrée en Terminale S I Variations A Sens de variation Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I • On dit que f est croissante sur I lorsque pour tout réels a et b de I si a < b alors f(a) 6f(b) Ainsi la croissance conserve l’ordre

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Chapitre 4 Terminale S Fiche Bac – Dérivation 1) Nombre dérivé en un point Soit f une fonction définie sur un intervalle I de ℝ et a∈I On dit que la fonction f est dérivable en a si le taux d'accroissement de f entre a et a+h tend vers un nombre réel fini noté f '(a) lorsque h tend vers 0 (à droite et à gauche) et on écrit :

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Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants : si f ' est positive sur I la fonction est croissante sur I. si f ' est négative sur I la fonction est décroissante sur I.

Comment étudier les variations d'une fonction terminale S ?

Etudier le signe de f'(x) sur l'intervalle I On sait que si f'(x) est supérieure ou égale 0, alors la la fonction f est croissante sur I.
. A l'inverse, si f'(x) est inférieure ou égale à 0, alors f est décroissante sur I.

Comment déterminer le sens de variation d'une fonction linéaire ?

Si le coefficient directeur est strictement positif, la fonction est strictement croissante.
. Si le coefficient directeur est strictement négatif, la fonction est strictement décroissante.
. Si le coefficient directeur est nul, la fonction est constante.

Comment étudier le sens de variation d'une fonction sur un intervalle ?

Sur chacun des intervalles, il suffit de calculer une valeur de f ? ( x ) f'(x) f?(x)f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis pour connaître le signe de f? sur l'intervalle. f est décroissante si x < 0 x<0 x<0x, is less than, 0 et si x > 0 x>0 x>0x, is greater than, 0, donc f est aussi décroissante en 0.

Comment définir le sens de variation ?

Etudier le sens de variation d'une fonction f définie sur , c'est préciser les intervalles sur lesquels elle est croissante, les intervalles sur lesquels elle est décroissante et les intervalles sur lesquels elle est constante.










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