sens de variation d'une suite arithmétique

Comment trouver le sens d'une variation ?
Une des méthodes les plus couramment utilisées pour déterminer le sens de variation d'une fonction est l'étude du signe de sa dérivée. ➕/➖ La dérivée d'une fonction représente son taux de variation instantanée, et son signe nous renseigne sur la croissance ou la décroissance de la fonction.
Comment trouver le sens de variation d'une suite ?
Étudier le sens de variation d'une suite, c'est chercher si cette suite est croissante ou décroissante.
Calculer un+1−un.
Si pour tout entier naturel n, un+1−un⩾0 alors la suite (un) est croissante.
Si pour tout entier naturel n, un+1−un⩽0 alors la suite (un) est décroissante.
Pour déterminer le sens de variation d'une suite arithmétique, il faut utiliser sa raison.
En effet, si la raison d'une suite arithmétique est positive, alors elle est croissante.
Similairement, si la raison est négative, alors la suite est décroissante.

Quel est le sens de variation de la suite U ?

Comme , la suite (u_n) est décroissante sur .
Remarques : Si u₀ < 0, les variations sont inversées.
Lorsque q < 0 (avec u₀ > 0 ou u₀ < 0) les termes changent alternativement de signe donc la suite n'est ni croissante ni décroissante.

Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un), on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 − un. ▶ Si un+1 − un est positive, alors la suite (un) est croissante. ▶ Si un+1 − un est négative, alors la suite (un) est décroissante.

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Quel est le sens de variation d'une suite arithmétique ?

Soit une somme de 2 000€ placé à intérêts simples de 4%. 3.
. Sens de variation d'une suite arithmétique Si r = 0 alors la suite arithmétique est constante .
. U0 = 1 ; U1 = 5 ; U2 = 9 ; U3 = 13… U0 = 4 ; U1 = ? 1 ; U2 = ? 6 ; U3 = ? 11… 4.
. Représentation graphique d'une suite arithmétique

Comment étudier le sens de variation de la suite ?

Dans chacun des cas, étudier le sens de variation de la suite ( u n) définie par : Or n ? N donc 2 n + 1 > 0.
. Par conséquent u n + 1 ? u n > 0.
. La suite ( u n) est donc croissante.
. La suite ( u n) est donc croissante.
. La suite ( u n) est donc décroissante.
. La suite ( u n) est donc croissante.

Comment calculer le sens de variation d'une suite ?

Dans chacun des cas, étudier le sens de variation de la suite ( u n) définie par : On considère la suite ( u n) définie par u n = n 2 + 1 2 n 2 pour tout n ? N ?.
. Etudier le sens de variations de la suite ( u n).

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