sens de variation d'une suite avec un+1

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C LES SUITES

Si un 1 un est positive alors la suite − ( un) est croissante − ( un) est décroissante à 1 + 1 alors la suite est croissante + 1 alors la suite est décroissante sur l’intervalle 0; La suite et la fonction +∞ ( un) ont le même sens de variation d) On utilise un raisonnement par récurrence (voir section 2)

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LES SUITES

Il est possible d'obtenir un nuage de points à l'aide d'un logiciel II Sens de variation d'une suite numérique Exemple : On a représenté ci-dessous le nuage de points des premiers termes d'une suite (u n) : On peut conjecturer que cette suite est croissante pour ≥3 Définitions : Soit un entier p et une suite numérique (u n) - La

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SUITES GÉOMÉTRIQUES

a) Considérons la suite ( ) où l’on passe d’un terme au suivant en multipliant par 2 Si le premier terme est égal à 5 les termes suivants sont : =5 =10 =20 =40 Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5 =5 La suite est donc définie par : =2

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SUITES ARITHMÉTIQUES

#+(0−1)/ Partie 3 : Sens de variation et représentation graphique (Rappel) 1) Sens de variation Propriété : (\"!) est une suite arithmétique de raison r - Si / > 0 alors la suite (\"!) est croissante - Si / < 0 alors la suite (\"!) est décroissante Méthode : Déterminer le sens de variation d’une suite arithmétique

Quels sont les premiers termes de la suite ?
Les premiers termes de la suite n’entrent pas forcément en compte dans la variation d’une suite. Ils peuvent cependant donner une indication sur la monotonie de la suite. MÉTHODE 1. – SENS DE VARIATION D’UNE SUITE un. Si un 1 un est positive, alors la suite − ( un) est croissante.

EXERCICE : Etudier le sens de variation dune suite (1)

Etudier le sens de variation dune suite (1)

EXERCICE : Déterminer le sens de variation dune suite géométrique

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Comment étudier le sens de variation de la suite ?

Dans chacun des cas, étudier le sens de variation de la suite ( u n) définie par : Or n ? N donc 2 n + 1 > 0.
. Par conséquent u n + 1 ? u n > 0.
. La suite ( u n) est donc croissante.
. La suite ( u n) est donc croissante.
. La suite ( u n) est donc décroissante.
. La suite ( u n) est donc croissante.

Comment calculer la variation d'une suite ?

Variations d'une suite définie par récurrence On considère la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par u n + 1 = u 2n ? 2u n + 3 et u 0 = 1. 1) Calculer à la main u 1, u 2, u 3 et u 4. 2) Conjecturer le sens de variation de la suite (u n).

Comment calculer le sens de variations des suites ?

u0 = 5 et ?n ? N, un + 1 = un ? n ? 2.
. En comparant le quotient un + 1 un à 1, étudier le sens de variations des suites.
. Pour tout entier n avec n ? 1, un = 3n 2n.
. Pour tout entier n avec n ? 1, un = 5un n et u1 = 1 2.
. Les suites ci-dessous sont définies par une relation du type un = f(n).

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