serie de fourier resumé


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PDF 1 Les séries de Fourier. - Université Grenoble Alpes

PDF Séries de Fourier



Comment comprendre la série de Fourier ?

Principe des séries de Fourier , définis par : Il s'agit d'une somme infinie, c'est-à-dire d'une limite de somme finie, ce qui correspond au concept de somme de série.
. De nombreux calculs se traduisent de façon très simple sur les coefficients des polynômes trigonométriques, comme le calcul de dérivée.

Comment décomposer un signal en série de Fourier ?

Sous certaines conditions mathématiques assez peu restrictives pour les grandeurs physiques, on montre qu'un signal périodique f(t) est développable en série de Fourier, comme suit : f(t)=a0+??n=1ancos(n2??t)+bnsin(n2??t)avecn?N(6) (6) f ( t ) = a 0 + ? n = 1 ? a n cos ? ( n 2 ? ? t ) + b n sin ? ( n 2 ? ? t ) avec n ?

Quels phénomènes physiques sont concernés par les séries de Fourier ?

Les séries de Fourier abordées dans ce cours constituent une théorie mathéma- tique élémentaire des phénomènes vibratoires et ondulatoires, et font en tant que telles appel à des notions récurrentes en sciences physiques, telles que fréquence et spectre.

Comment démontrer la convergence d'une série de Fourier ?

Théorème sur la convergence normale d'une série de Fourier : Soit f : R ? C une fonction périodique de période T, continue et lisse par morceaux (C1 par morceaux). =? Alors pour tout t ? R, la série de Fourier SN f(t) converge normalement (et donc uniformément), vers f(t) quand N ? +?.










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