séries numériques cours pdf

Séries numériques UJF Grenoble 1 Cours 1 1 Définitions et propriétés Définition 1 Soit (un)n∈N une suite de réels ou de complexes On appelle série de

On dira que la série ∑ un est : • convergente (CV) si limn→∞ Sn existe, et on note alors ∑n≥0 un cette limite, • divergente (DIV) sinon, • absolument 

Chapitre 2 Suites et Séries Numériques 2 1 5 Définition On dit qu'une suite numérique (sn)n∈N est de Cauchy si elle vérifie la propriété : ∀ε > 0 , ∃N ∈ N tel 

PSI Dupuy de Lôme – Chapitre 02 : Séries numériques (Cours complet) - 3 - converge si et seulement si ( n a ) est une suite convergente Dans ce cas, on a :

Exercice 14 Etudier la nature des séries de terme général et calculer leur somme : 1 ( ) 2

uk La série de terme général un, n ∈ N, converge si et seulement si la suite des somme partielles (Sn)

Chapitre 2 : Séries numériques Suites et fonctions Page 2 sur 31 B) Séries convergentes Définition : On dit que la série ∑ ≥0 n n u , à termes dans K, est 

que l'on a tout mangé signifie que si on fait la somme de on trouvera 1, qu'on notera: Paradoxe de Zénon : Une course est organisée entre une personne et une 

Ce cours sur les suites permettra entre autres choses d'affiner notre perception, de préciser le « beaucoup » et quelles propriétés on attend de R Nous 

1 2 Séries numériques : généralités On dit que la suite numérique (un) converge (ou tend) vers L si : Y a-t-il contradiction avec le résultat vu en cours ?