Exercices sur la division euclidienne des polynômes

Exercices sur la division euclidienne des polynômes Exercice 1 Calculer le quotient et le reste de chacune des divisions suivantes de A par B : (1) et

18 fév 2013 · Calculer les coefficients de Pn II Division euclidienne Exercice II 1 Dans RrXs : 1 Le polynôme X5 ` X 4 ´ X 3 ´ 2X 2 ´ 2X est-il divisible par 

Déterminer le reste de la division euclidienne de : 5x100 - 4x73 - 2x38 - 7 par x - 1 Solution P(1) = 5 - 4 - 2 - 7 = -8 Exercice 4 Déterminer un polynôme P(x) du 

Exercice 5 Effectuer la division euclidienne de X5 − 7X4 − X2 − 9X + 9 par X2 − 5X + 4 Exercice 6 Quels sont les polynômes P ∈ C[X] tels que P divise P ?

Exercice 4: Sans effectuer la de division euclidienne, montrer les divisibilités suivantes et déterminer le quotient a) X - 1X3 + 2X2 - X - 2 b) X + 4X3 - X2 + 4X + 

En calculant les valeurs numériques de ce polynôme pour les diviseurs du terme indépendant EXERCICES 1 Effectue les divisions de A(x) par D(x) : A(x) 

Montrer que si d n'est pas une puissance kème d'entier, alors k d est irrationnel 3 ) Soit k ∈ Le polynôme X3 + kX + 1 peut-il avoir une racine rationnelle ? ———  

Exercice type 8 Soit P et Q deux polynômes de K [X], on note R le reste de la division euclidienne de P et de Q 1 Montrer que α ∈ K est racine commune à P et 

4 jan 2018 · Division euclidienne Exercice 10 Congruences Déterminer les polynômes P ∈ Q3[X] divisibles par X + 1 et dont les restes des divisions par 

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