si le carré d'un nombre est pair alors ce nombre est pair
Pour obtenir le carré d'un nombre, il suffit de multiplier ce nombre par lui même.
C'est quoi le carré de 6 ?
Le carré de 6 est 62 = 6 × 6 = 36.
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Nombre pair - Nombre impair
Si le reste est 0 alors le nombre est divisible par 2 et donc est pair. Si le nombre est impair |
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Arithmétique dans Z
Exercice 4. Démontrer que le nombre 7n +1 est divisible par 8 si n est impair; dans le cas n pair donner le reste de sa division par 8. Indication ?. |
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Les entiers naturels (c)
Si n est impair (c'est-à-dire qu'il existe un entier k tel que n = 2k + 1) alors n2 est impair (car n2 = 2(2k2 + 2k)+1) donc n2 + n est pair. Donc pour tout n |
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DIVISIBILITÉ
Tout nombre entier pair est la somme de deux nombres premiers ». I. Critères de divisibilité. - Un nombre est divisible par 2 s'il est pair (il se termine |
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CHAPITRE 3 : CONGRUENCES ET ARITHMÉTIQUE MODULAIRE
(g) Si d |
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Irrationnalité de ? 2 Irrationnalité de ? 2
18 oct. 2010 Il s'agit montrer que si le carré d'un nombre est pair alors ce nombre est forcément pair. 1. Soit n un entier relatif. Développer (2n + 1)2. 2 ... |
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Exercices de logique I Un peu de bon sens Exercice 1 Complétez
Ce n'est pas nécessaire car si j'ai 12 la condition « Le nombre est plus grand que quinze» a) Si le carré d'un entier est pair alors l'entier est pair. |
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Les entiers naturels qui sont somme de deux carres
Est-ce que tout nombre entier peut s'écrire deux carrés alors leur produit est somme de deux carrés. ... Pour savoir si un nombre pair n est somme. |
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ALGO 1.1 œ Correction TD N°5.
2 est premier (C'est le seul nombre pair premier). si nombre mod diviseur = 0 alors ... On reprend l'algorithme déterminant si nombre est parfait. |
| Correction TP de programmation no3 |
| Correction TP de programmation no4 |
| Logique |
| Algorithmes - Exo7 - Cours de mathématiques |
| ALGORITHMIQUE |
| Semaine 2 |
| Exercices corrigés - LIPN |
| Racine carrée - Exercices corrigés - Collège Le Castillon |
| Les fonctions Joëlle MAILLEFERT - COURS et TP DE LANGAGE C++ |
| Exercice 4 : nombre premier - CNRS |
| Structure de boucle : for - Depinfo |
Comment calculer le carré d'un nombre pair ?
. On a donc a=2 imes q a =2×q avec q q un entier.
. On peut donc écrire a^2 a2 sous la forme 2k 2k avec k=2q^2 k= 2q2 un entier.
. On a donc démontré que le carré d'un nombre pair est pair.
. Remarque : de manière plus générale, le produit de deux nombres pairs est pair.
Quelle est la différence entre un nombre pair et un nombre impair?
. Un nombre impair est un entier non multiple de 2.
. On suppose que est un entier. est pair si, et seulement si, il existe un entier relatif tel que .
. On suppose que est un entier. est impair si, et seulement si, il existe un entier relatif tel que .
Quelle est la différence entre un entier et un impair ?
. S'il est multiple de deux, c'est un nombre pair.
. Par exemple, les nombres : -4, 8, et 60, sont pairs.
. Le nombre zéro est pair, parce qu'il est égal à 2 multiplié par 0.
. Sinon, le nombre est impair.
. Par exemple -5, 3, et 71 sont impairs.
. Le nombre un est impair, c'est le plus petit entier naturel impair.
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Les différents raisonnements On va voir dans cette fiche les
avec les nombres pairs puis ensuite avec les nombres impairs Si notre propriété est Montrer que le carré d'un entier a la même parité que celui-ci Premier cas : on Et puisque 2k² est un entier relatif alors , n² est pair Deuxième cas : on |
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Corrigé
Si q était impair, alors d'apr`es la question précédente, q s'écrirait q = 2n + 1 La question 3 se traduit exactement par : si le carré d'un nombre est pair, alors ce |
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QUELQUES METHODES DE DEMONSTRATION - NUMERICABLE
Siun quadrilatère a ses 4 côtés égauxalors ce quadrilatère est un carré Cette réciproque Siun quadrilatère a des côtes différents alors ce quadrilatère n'est pas un carré Tout nombre pair peut s'écrire sous la forme 2k ou k est un entier |
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1 Etudier la parité de la somme et du produit de deux - PanaMaths
Alors ( ) 2 ' 2 ' 2 ' ' n p n p n p + = + = + La somme est paire • Si n est pair et p impair On a : 2 ' n n = et 2 ' 1 p p = + Alors ( ) 2 ' 2 ' 1 2 ' ' 1 n p n p n p n soit pair Alors, d'après la question précédente, il en va de même pour son carré |
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= √2
a) Développer (2n)² et en déduire que le carré d'un nombre pair est un nombre pair : (2n)² = 22×n2 = 4 n2 Soit k un entier naturel pair Il est donc divisible par 2 |
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NOTION DE MULTIPLE, DIVISEUR ET NOMBRE - maths et tiques
Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif L'ensemble des Propriété : Le carré d'un nombre impair est impair Démonstration au Si n est pair, alors il s'écrit sous la forme n = 2k, avec k entier Alors le produit des deux |
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12 Théorie des nombres - Cours
On peut aussi passer `a 3 dimensions : on parlera alors de Un nombre pair est un multiple de 2 ; il est donc de la forme 2k pour un certain entier k (c) Montrer que la différence entre des carrés parfaits successifs est un nombre impair |
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Les entiers naturels (c)
Si n est impair (c'est-à-dire qu'il existe un entier k tel que n = 2k + 1) alors n2 est impair (car n2 = 2(2k2 + 2k)+1) donc n2 + n est pair Donc, pour tout n ∈ N, n2 + |
