signe de la dérivée

Comment Etudier le signe d'une dérivée seconde ?
Si la dérivée est une fonction trinôme du second degré, on calcule le discriminant \\Delta et les éventuelles racines de f'\\left(x\\right) afin de déterminer son signe.

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Pour déterminer le sens de variation d'une fonction f , on étudie le signe de sa dérivée : f ? ( x ) . Pour interpréter ce signe : Si f ? ( x ) a le signe + sur un intervalle, alors f est croissante sur cet intervalle. Si f ? ( x ) a le signe - sur un intervalle, alors f est décroissante sur cet intervalle.

Quand la dérivée est positive ?

Si sa dérivée est positive sur cet intervalle alors la fonction y est croissante.
. Si sa dérivée est négative sur cet intervalle alors la focnction y est décroissante.
. Si sa dérivée est nulle sur cet intervalle alors la fonction y est constante.

Quel est le signe d'une fonction ?

?Le signe d'une fonction Afin de déterminer le signe d'une fonction, on regarde les valeurs des ordonnées de cette fonction.
. On dira qu'une fonction f(x) est positive sur un intervalle donné en x si, sur cet intervalle, les valeurs de f(x) sont supérieures ou égales à 0 (positives).

Comment étudier le signe de la dérivée seconde ?

si elle est négative sur un intervalle, la pente diminue, la courbure est vers le bas, la fonction est dite « concave » sur cet intervalle ; si elle est nulle, la courbe est localement rectiligne ; si la dérivée seconde s'annule et change de signe, on a un point d'inflexion, la courbure de la courbe s'inverse.

Comment interpréter une dérivée ?

La dérivée, �� ? ( �� ) est positive lorsque la courbe est au-dessus de l'axe des �� , et est négative lorsque la courbe est sous l'axe des �� .
. Lorsque �� ? ] 1 ; 5 [ , on a �� ? ( �� ) > 0 , donc la pente de la courbe représentative de �� ( �� ) est positive.

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