signe du trinome du second degré exercices

Il peut être positif, nul ou négatif.
Il suffit de connaître son signe pour connaître le nombre de racines réelles de l'équation a x 2 + b x + c = 0 ‍ .
Si le discriminant est positif, l'équation a x 2 + b x + c = 0 ‍ a deux racines réelles distinctes.

Quel est le signe du discriminant ?

Le signe de Δ indique le nombre de racines réelles : si Δ > 0 , alors il y a deux solutions réelles distinctes ; si Δ = 0 , alors il y a une solution réelle répétée ; si Δ < 0 , alors il n'y a pas de solutions réelles.

Le trinôme est du signe de a à l'extérieur de l'intervalle délimité par les racines, et du signe de -a à l'intérieur. Le trinôme est toujours du signe de a (il ne s'annule jamais).

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Comment reconnaître un trinôme du second degré ?

Signe d'un trinôme du second degré Soit ? = b² - 4ac le discriminant de ce trinôme.
. Comme > 0 , P(x) est du signe de a.
. Comme ? est négatif, est positif et est positif.

Comment déterminer le signe d'un trinôme ?

La position de la parabole d'équation par rapport à l'axe (Ox) correspond au signe du trinôme : si la parabole est au dessus de l'axe (Ox), le trinôme est positif ; si la parabole est en dessous de l'axe (Ox), le trinôme est négatif.
. Cas où a > 0 , parabole tournée vers le haut.

Comment résoudre une équation de 2e degré ?

Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme ax2 + bx + c = 0 où a, b et c sont des réels avec a ? 0.
. Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c .
. Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.

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