sin a sin b

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Trignometrical Formulae Standard Integrals

2cosA sinB = sin(A+B)−sin(A−B) 2cosA cosB = cos(A+B)+cos(A−B) 2sinA sinB = cos(A−B)−cos(A+B) Hyperbolic Functions sinhx = ex −e−x 2 coshx = ex +e−x 2 Standard Derivatives f(x) f0(x) x nnx −1 sinax acosax cosax −asinax tanax asec2 ax e axae lnx 1 x sinhax acoshax coshax asinhax uv u0 v +uv0 u v u0 v −uv0 v2 Standard

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Trigonometric Identities Revision : 1

sin(A−B) = sinAcosB −cosAsinB +(sin(A+B) = sinAcosB +cosAsinB) we ﬁnd sin(A−B)+sin(A+B) = 2sinAcosB and dividing both sides by 2 we obtain the identity sinAcosB = 1 2 sin(A−B)+ 1 2 sin(A+B) (9) In the same way we can add equations (3) and (8) cos(A−B) = cosAcosB +sinAsinB +(cos(A+B) = cosAcosB −sinAsinB) to get cos(A−B)+cos(A+B

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Trigonometric Identities

Trigonometric Identities Pythagoras’s theorem sin2 + cos2 = 1 (1) 1 + cot2 = cosec2 (2) tan2 + 1 = sec2 (3) Note that (2) = (1)=sin2 and (3) = (1)=cos Compound-angle formulae cos(A+ B) = cosAcosB sinAsinB (4) cos(A B) = cosAcosB+ sinAsinB (5) sin(A+ B) = sinAcosB+ cosAsinB (6) sin(A B) = sinAcosB cosAsinB (7) tan(A+ B) = tanA+ tanB 1

How do you find an identity involving sin a sin b?
sin A cos B = sin(A − B) + sin(A + B). cos A cos B = cos(A − B) + cos(A + B). (10) Suppose we wanted an identity involving sin A sin B. We can find one by slightly modi-fying the last thing we did. Rather than adding equations (3) and (8), all we need to do is subtract equation (3) from equation (8): sin A sin B = cos(A − B) − cos(A + B).
How do you find an unknown angle using the law of sines?
Multiply both sides by sin (105°): c = ( 7 / sin (35°) ) × sin (105°) Calculate: c = ( 7 / 0.574... ) × 0.966... In the previous example we found an unknown side ... ... but we can also use the Law of Sines to find an unknown angle. In this case it is best to turn the fractions upside down ( sin A/a instead of a/sin A, etc):
What is C Sin c?
c sin C = 9 sin (84.3°) = 9 0.995... = 9.04... The answers are almost the same! (They would be exactly the same if we used perfect accuracy). Is This Magic? Not really, look at this general triangle and imagine it is two right-angled triangles sharing the side h:

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