sinus cosinus dans un cercle

3 REPRÉSENTATION DES FONCTION SINUS COSINUS ET TANGENTE • Avec 5π 6 cos 5π 6 =cos π − π 6 =−cos π 6 =− √ 3 2 sin 5π 6 =sin π − π 6 =sin π 6 = 1 2 tan 5π 6 =tan π − π 6 =−tan π 6 =− √ 3 3 • Avec 7π 4 =− π 4 [2π] cos 7π 4 =cos − π 4 =cos π 4 = √ 2 2 sin 7π 4 =sin − π 4 =−sin π 4 =− √ 2 2

- un cosinus positif - un sinus positif Ce sont les angles utilisés par la trigonométrie du collège Les angles représentés par un point du deuxième quadrant ont - une mesure comprise entre 90° et 180° - un cosinus négatif - un sinus positif etc Voir le cercle plus haut VI/ Enroulement autour du cercle trigonométrique

Pour tout x ∈ R et tout k ∈ Z les identités suivantes sont satisfaites cos(x) ∈ [−1; 1] et sin(x) ∈ [−1; 1] cos(x + k2π) = cos(x) et sin(x + k2π) = sin(x) ces fonctions sont dites 2π- périodiques cos2(x) + sin2(x) = 1 Voici les propriétés géométriques dont nous parlions plus tôt

A l’aide du cercle trigonométrique il est possible de lire le cosinus et le sinus d’un nombre Le cosinus se lit sur l’axe des abscisses et le sinus sur l’axe des ordonnées Définitions : Soit M le point du cercle trigonométrique associé au nombre ! (qui est un angle orienté) - Le cosinus de ! est l’abscisse de M et on note

À ce point on fait correspondre un point M sur le cercle trigonométrique On appelle H et K les pieds respectifs des perpendiculaires à l’axe des abscisses et à l’axe des ordonnées passant par M Définitions : - Le cosinus du nombre réel x est l’abscisse de M et on note cos x - Le sinus du nombre réel x est l’ordonnée de M et