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Une fonction polynôme de degré 2 f est définie sur ? par f (x) = ax2 + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels donnés et a ? 0.

Comment calculer F de alpha ?

Tout polynôme du second degré peut se mettre sous la forme : f ( x ) = a ( x ? ? ) 2 + ? où ? = ? b 2 a et ? = f ( ? ) .

Comment trouver les racines de f ?

On appelle racine du trinôme f, tout réel qui annule f.
. Exemple : 1 est une racine du trinôme 2x2 +3x?5, car 2(1)2 +3(1)?5 = 0.
. Remarque : Chercher les racines du trinôme ax2 +bx+c, revient à résoudre dans R l'équation ax2 +bx+c = 0.
. On appelle discriminant du trinôme ax2 +bx+c (a = 0), le réel ? = b2 ?4ac.

Comment trouver l'expression d'une fonction polynôme ?

On va déterminer à l'aide du graphique une expression algébrique f ( x ) f(x) f(x) de la fonction polynôme du 2nd degré représentée par cette courbe.
. On choisit sa forme développée .
. L'écriture développée est de la forme f ( x ) = a x 2 + b x + c f(x)=ax^2+bx+c f(x)=ax2+bx+c.

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Racines dun polynôme

Remarque Comme on le verra plus loin, la confusion entre un polynôme et sa fonction C'est par contre tout autre chose lorsque K est un corps fini Soit n fixé, supposons le résultat vrai pour les polynômes de degré n; soit maintenant A un Pour un polynôme du second degré X2 + a1X + a0 de racines α1 et α2,ona:

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