soit o i j un repère orthonormé du plan
VECTEURS ET REPÉRAGE
Trois points du plan non alignés O I et J forment un repère |
Nom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prénom
Les points BF et G sont-ils alignés ? Justifier. Exercice 7. 0 point. Soit (O |
Chapitre 1
Calculer les coordonnées du milieu d'un segment. Un repère orthonormé du plan est défini par trois points. (O I |
Untitled
Calculs dans un repère. Soit (O; I J) un repère orthonormé du plan. Soit A(xy) et B(xg; yg) deux points de ce plan. Longueur d'un segment. |
Cos + sin = 1 donc sin = 1 ? cos donc sin = 1 ? cos = 1? = ; soit 2
Ex2. Soit ( O ; I J) un repère orthogonal du plan. On considère les trois points 1 ;3 |
Chapitre 3: Configurations planes. Repérage du plan I
Illustration : Repère orthogonal : OIJ est un triangle rectangle en O. Définition 4 : Soit (OI |
I. Repère du plan
Soit (O ; I J) un repère. ? si les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires on dit que le repère est orthogonal. Cela revient à dire que le triangle OIJ |
DS3 vecteurs et coordonnées - Seconde
Exercice 4 : (4 points). Soit (O ;. ? i . ? j ) un repère orthonormé du plan. Soit A(3 ;-5) |
Coordonnées dun point du plan - Fiche exercices
Déterminer les coordonnées des points C et D tels que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme de centre K. EXERCICE 6. (O;I;J) est un repère orthonormé |
VECTEURS ET REPÉRAGE - maths et tiques |
2. Repère du plan – Coordonnées d’un point – … |
Devoir Surveillé n 2A Seconde - Apimaths |
Distance de deux points dans un rep re orthonormal - académie … |
Comment savoir si un repère est orthogonal ?
. Si, de plus, OI = OJ, alors (O ; I , J) est dit orthonormé .
. Dans un repère (O ; I , J), les coordonnées de O , I et J sont respectivement (0;0),(1;0) et (0;1).
. Le triangle de Sierpinski est une figure composée de triangles équilatéraux.
Comment calculer le repère d’un plan?
. I.
. Repère du plan.
. Trois points distincts deux à deux O, I et J du plan forment un repère, que l’on peut noter (O, I, J).
. L’origine O et les unités OI et OJ permettent de graduer les axes (OI) et (OJ).
. Si on pose ? = et #? = , alors ce repère se note également (O, ? , #?).
Comment calculer les ordonnées d’un point du plan ?
. On dit que le triplet (O ; I , J) forme un repère du plan lorsque les points O, I et J ne sont pas alignés.
. Dans ce cas : la droite orientée (OJ) est l’axe des ordonnées et la distance OJ donne l’unité sur cet axe.
Reperes
ticulier, on dira qu'une droite, un plan ou un espace de dimension 3 est affine lorsqu'on a ordonnées que le rep`ere soit orthonormé ou non Cela regroupe |
Correction Fiche TP 7 Le plan est muni dun repère orthonormé (O
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O; −→ i ; −→ j ) On considère la dérivée f′ de la fonction f admet la courbe représentative C′ ci -dessous C′ −→ i −→ Soit C la courbe représentative de la fonction f La tangente à la |
Exemples dutilisation dun rep`ere 1 Prérequis et définitions
ticulier, on dira qu'une droite, un plan ou un espace de dimension 3 est affine lorsqu'on a ordonnées que le rep`ere soit orthonormé ou non Cela regroupe |
VECTEURS ET REPÉRAGE - maths et tiques
On appelle repère du plan tout triplet (O, ⃗, ⃗) où O est un point et ⃗ et ⃗ sont deux vecteurs non colinéaires - Un repère est dit orthogonal |
Interrogation de cours n˚1
Nom : Prénom : Question 1 : Soit (O; -→ i , -→ j ) un rep`ere orthonormé du plan Soit P1 la droite d'équation cartésienne : -x + 3y +1=0 Donner un vecteur -→ |
Feuille dexercices n˚3 Géométrie dans le plan
j ) un rep`ere orthonormé du plan Soit A(-2; 2) et soit B(1; 1) 1 Calculer AB2 2 Soit M un point du plan et soit (x; y) ses coordonnées Exprimer AM2 et BM2 en |
1 Produit scalaire 2 Rep`eres orthonormés
u désigne la “longueur” du vecteur −→ u , que ce soit dans le plan ou dans l' espace, on a : ∀−→u , −→ u 2 = −→ u ·−→u 2 Rep`eres orthonormés |
Chapitre 7 : Géométrie dans lespace I Bases et rep`eres
Peut-on écrire le résultat avec une équivalence (comme en géométrie plane) ? • Soit u le vecteur de coordonnées (1, −1, 3) Donner un vecteur orthogonal `a u |
EX 1 : ( 7 points ) Le plan est rapporté au repère orthonormal (O
2 Soit f la fonction définie par f(x) = 1 x + ln(1 + 1 x ) On appelle D l'ensemble de définition de f et C sa courbe représentative dans un rep`ere du plan Alors : |