Soit x un nombre
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Théorie des Nombres
Dé nition : nombres premiers p2N est un nombre premier si p6= 1 et ses seuls diviseurs sont pet 1 Par exemple les premiers nombres premiers sont 2;3;5;7;11 Lemme Si pest premier et pjab alors soit pja soit pjb soit pdivise aet b Preuve du Lemme Supposons que p- a alors pgcd(p;a) = 1 =)9x;ytel que px+ay= 1 On multiplie par bet |
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ANALYSE D ERREURS
–la somme d’une série infinie à l’aide d’un nombre fini de ses termes 5 Les erreurs humaines: programmation Soit x un nombre réel et soit ˜x une approximation de x Pensez à x = ˇ par exemple Soit f (x) un résultat désiré (évaluation d’une fonction en un point) et soit ˜f(˜x) la valeur calculée Alors on peut écrire |
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Chapitre 1 : Calculs numérique et algébrique
4 Les nombres rationnels : ensemble Q Un nombre rationnel est le quotient de deux nombres entiers relatifs a et b (b 6˘0) a b est le nombre qui multiplié par b donne un produit égal à a Définition 4 : nombre rationnel Soit ab et c trois entiers relatifs avec b 6˘0 et c 6˘0 : alors a£c b£c ˘ a b |
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Exo7
une solution de l’équation f(x)=x 2 Application Calculer la limite de la suite définie par : u 0 =4 et pour tout n2N; u n+1 = 4u n +5 u n +3: 3 On suppose maintenant que f est décroissante Montrer que les suites (u 2n) n et (u 2n+1) n sont monotones et convergentes 4 Application Soit u 0 = 1 2 et pour tout n2N; u n+1 =(1 u n)2 |
Quels sont les propriétés usuelles des nombres rationnels ?
Les propriétés usuelles sur l’ordre, la somme, la différence, le produit et le quotient des nombres rationnels s’étendent aux nombres réels. Soit x un nombre réel et n un entier relatif. On définit xn par : Le nombre 00 n’existe pas a priori. Soit a et b deux nombres réels non nuls, et m et n deux nombres entiers relatifs.
Comment calculer 10 avec une précision de 8 chiffres après la virgule ?
Application : Calculer 10 avec une précision de 8 chiffres après la virgule, en prenant u0 = 3. Soit a > 0. On définit la suite (un)n>0 par u0 un réel vérifiant u0 > 0 et par la relation On se propose de montrer que (un) tend vers a. 2. Montrer que si n > 1 alors un > a puis que la suite (un)n>1 est décroissante. 3.
Comment savoir si un nombre est décimal ?
Dans un même ordre de priorité, on effectue les calculs de la gauche vers la droite. Un nombre est décimal si et seulement s’il admet un développement décimal limité, c’est-à- dire si et seulement s’il possède une écriture avec un nombre fini de chiffres après la virgule. est un entier et k un entier naturel.
Quels sont les nombres rationnels ?
Les nombres rationnels ont un développement décimal périodique. Par exemple : Æ 0,142852 142582 142852 ..... Æ 0,142852 £ 10n où a est un nombre décimal dont la partie entière est comprise entre 1 et 9, et n un nombre entier relatif. 2 et par exemple. L’ensemble des entiers, décimaux, rationnels et des nombres comme
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7 Lois de probabilité
Solution : Soit la v.a. X le nombre de cancer au Québec en 2009. On est en présence d'un événement rare dont la loi est Poisson de paramètre ? = 5. |
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5. Quelques lois discrètes
Soit X le nombre de succ`es parmi les n résultats. Alors X suit une loi binomiale de param`etres n et p dénoté. X ? B(n |
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MODULE 6 VARIABLE ALÉATOIRE ALÉATOIRE
Définition 1.2 L'ensemble des nombres réels que la variable aléatoire peut Solution : Soit X la v.a. qui donne le nombre de cartes rouges sur 3 cartes ... |
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Résolution dun problème à laide des équations
Soit n le premier nombre. Remarque : Pourquoi avoir changé de lettre pour l'inconnue. Nous pouvons toujours appeler x le premier nombre |
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4. Vecteurs aléatoires discrets
Soit. X : le nombre total de PILEs obtenus. Y : le nombre de PILEs obtenus au premier lancer. La fonction de masse conjointe de X et Y est donnée par le. |
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Corrigé du baccalauréat STMG Nouvelle Calédonie 16 novembre
16 nov. 2016 Une entreprise produit des tablettes tactiles avec un maximum de production de 30 000 unités par mois. Soit x le nombre de milliers de tablettes ... |
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Chapitre 3. Estimation
2 févr. 2017 que l'on connaît la loi de X mais à un (ou plusieurs) paramètres près. Exemple: Soit X le nombre de pièces défectueuses produite. |
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Exercice no 1 Soit x un nombre réel dans lintervalle ] ? ? ?]. On
Exercice no 3. Soit x un nombre réel. Trouver en fonction de cosx et de sinx |
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ÉQUATIONS INÉQUATIONS
RESOUDRE UNE EQUATION : C'est chercher et trouver le nombre inconnu. 2) Soit x le nombre d'entrées. Exprimer en fonction de x le prix à payer :. |
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3. Caractéristiques et fonctions dune v.a.
Soit X : le nombre de DVDs défectueux dans l'échantillon. Calculer l'espérance de la v.a. discr`ete X Soit X une variable aléatoire et k ? 0 un entier. |
| I- PUISSANCES D’UN NOMBRE - ac-poitiers.fr |
| Choisir un nombre. - ac-dijon.fr |
| Nombres et numérations - univ-reunion.fr |
| LES NOMBRES RÉELS - maths et tiques |
| Partie 1 : Nombres entiers - maths et tiques |
| Ensembles. Fonctions. Cardinaux - CNRS |
| 2x=10 5x=-15 -02x=20 -x=-9 |
| Chapitre 1 Ensembles et sous-ensembles - univ-rennes1.fr |
Quelle est la différence entre un nombre décimal et un entier relatif?
. Ex : A = 8,56 × 107A est écrit en notation scientifique.
. B = 0,45 × 10-2B n’est pas écrit en notation scientifique car le chiffre avant la virgule est 0.
Quels sont les nombres premiers inférieurs à 100 ?
. Théorème 1 : Tout entier naturel n, n >2, admet un diviseur premier.
Comment savoir si un entier naturel admet un diviseur premier ?
. Si n n’est pas premier, alors il admet un diviseur premier p tel que : 2 6p 6 ?. n.
. Démonstration : • Si n est premier, il admet donc un diviseur premier : lui-même.
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NOTION DE MULTIPLE, DIVISEUR ET NOMBRE - maths et tiques
Soit k l'entier tel que, k = n + 1 Donc S = 3k, avec k entier On en déduit que S est un multiple 3 III Nombres pairs, impairs Définition : Un nombre pair est un |
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NOMBRES COMPLEXES - maths et tiques
Définition : Soit un nombre complexe z = a + ib On appelle module de z, le nombre réel positif, noté z , égal à a2 + b2 M est un point d'affixe z Alors le module |
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Les nombres premiers
Soit p1, , pn une suite finie de n nombres premiers et N = p1 pn D'apr`es la proposition précédente N + 1 poss`ede un diviseur premier p qui ne peut être l'un |
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Les nombres décimaux
Caractérisation des nombres rationnels Proposition 7 9 Soit x ∈ R Il y a équivalence entre : (1) Le nombre x est rationnel ; ( |
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Extrait de cours maths 3e Multiples et diviseurs - Hattemer Academy
diviseur de 25 puisque le quotient de 25 par 4 n'est pas un nombre entier Par contre lorsque l'on écrit 24 Soit x un entier naturel non nul Donner une écriture |
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Chapitre 1, exercice 3 1 Vrai : la somme dun nombre rationnel et d
Montrons que x1 + x2 est un nombre irrationnel Faux : la somme de deux nombres irrationnels positifs est irrationnelle Soit x1 un nombre irrationnel positif |
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Exo7 - Exercices de mathématiques
Soit p1, p2, , pr, r nombres premiers Soit Rn le nombre de régions Calculer par récurrence le nombre de régions délimitées par n droites en position |
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Nombres réels
Soit A une partie non vide de R 1 Si A est majorée, on appelle borne supérieure de A et on note sup(A) le plus petit des majorants de |
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Nombres complexes 1 Forme cartésienne, forme polaire
Exercice 7 Soit z un nombre complexe de module ρ, d'argument θ, et soit z son conjugué Calculer (z + z)(z2 + z2) (zn + zn) en fonction de ρ et θ Exercice |
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Les nombres complexes - Maths-francefr
Soit z un nombre complexe non nul On va montrer ci-dessous que z admet un inverse (c'est-à-dire que 1 z existe) et on va apprendre à déterminer cet inverse |
