somme suite arithmético géométrique

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Si u est une suite arithmético-géométrique satisfaisant la relation de récurrence ∀ n ∈ N, u _n ₊₁ = a u _n + b avec a ≠ 1, on note λ l'unique solution de l'équation λ = a λ + b et on définit la suite v par ∀ n ∈ N, v _n = u _n − λ .
On montre ensuite que la suite v est géométrique de raison a .

Comment calculer la somme d'une suite arithmétique géométrique ?

Graphiquement, une suite arithmétique est représentée par des points alignés dans un repère.
La somme des quatre premiers termes peut s'écrire S=u0+u1+u2+u3.
S = u 0 + u 1 + u 2 + u 3 .

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