somme telescopique exemple

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Comment calculer une somme télescopique ?
On parle de somme télescopique lorsque le terme général est la différence entre deux termes consécutifs d'une suite, i.e de la forme uk − uk+1, uk+1 − uk, uk − uk−1 ou uk−1 − uk.
Il y a alors une succession de simplifications. [(k + 1)3 − k3]. (uk − uk+1) = u1− u2+ u2− u3+ u3− u4 +
Comment utiliser le symbole somme ?
(a) Principe – Le symbole Σ est couramment employé pour représenter de façon condensée une somme (addition) de plusieurs termes.
Il s'agit de la lettre grecque sigma, version majuscule de la lettre σ.
Considérons par exemple la somme suivante : S = 2+3+5+7+11+17+···+29 des dix premiers nombres premiers.

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Ce que, moi, j'appelle une somme télescopique est une somme s'écrivant sous la forme : q?k=pak+1?ak qui se simplifie donc en aq+1?ap. D'une manière générale, b?k=a(f(k+1)?f(k))=f(b+1)?f(a), tous les autres termes s'étant "télescopés" mutuellement dans la somme.

Quels sont les types de somme ?

Une suite d'additions et de soustractions de nombres relatifs peut être écrite uniquement à l'aide d'additions, c'est pourquoi on parle de somme algébrique.
. Exemple : A = (–12) + 8 – 10 + (–4 ) – (–6).

Comment calculer une somme exemple ?

k = n (n + 1) 2 .
. La variable k est appelée indice de la somme; on utilise aussi fréquemment la lettre i comme variable d'indice.

Comment calculer la somme des K ?

L'indice de sommation peut être remplacé par n'importe quel autre : on dit que c'est une variable muette.
. Observez que la borne peut être une des variables de la quantité à sommer.
. Une double somme est une somme de sommes, et on peut toujours intervertir les deux.

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