Sommes et produits des racines

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Comment calculer la somme des racines ?
Il existe un moyen de déterminer deux nombres en connaissant leurs produit et leur somme.
Cependant, il n'est accessible qu'aux élèves à partir de la première car il faut savoir résoudre une équation du second degré.
Si a+b = S et ab = P, alors a et b sont les deux solutions de l'équation x² - Sx + P = 0.
Comment trouver la somme et le produit ?
Propriété Le produit de 2 racines carrées est égal à la racine carrée du produit.
Le quotient de 2 racines carrées ets égale a la racine carrée du quotient.

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Comment calculer la somme et le produit des racines ?

Somme et produit de racines.
. Si le trinôme ax2+bx+c admet deux racines distinctes ou confondues, alors leur somme S et leur produit P vérifient : S=a?b et P=ac.

C'est quoi la somme des racines ?

Si nous avons un polynôme dont le coefficient dominant est 1 (donc il est en x2 seul) ou si nous nous y ramenons en mettant le coefficient en facteur, alors nous savons que : le coefficient de x est la somme de ses racines. le monôme constant est le produit de ses racines.

Comment calculer la somme et le produit ?

Le produit de deux racines carrées est égal à la racine carrée du produit.
. Le quotient de deux racines carrées est égal à la racine carrée du quotient.

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