spé maths terminale s divisibilité dans z exercices corrigés


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7 q−12 donc q = 7k+ 12 k∈ℤ Par suite x = 5(7k+ 12) +2 = 35k + 62 ; S = {35k+ 62 k∈ℤ } Dans le cadre d'une Terminale S spécialité Maths on ne peut 

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Démontrer les propriétés suivantes : 1) Si a divise b et b divise c alors a divise c 2) Si a divise b et b divise a alors a et b sont égaux ou opposés 3) Si c 

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On se propose maintenant d'étudier la divisibilité des termes de la suite (un) par certains nombres premiers 4 Démontrer que pour tout entier naturel n un n 

  • Critère de divisibilité
    Par exemple, un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6, ou 8.
    Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
    Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

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Comment montrer la divisibilité ?

On dit que « a est congru à b modulo n » ou que « a et b sont congrus modulo n » si : a et b ont le même reste dans la division euclidienne par n.

Comment trouver une congruence ?

Pour déterminer des congruences modulo n , on élimine du nombre les multiples de n .
. Exemple 1 On sait que ; 15 est donc égal à un multiple de 7 plus 1 ; on a donc : On a donc un nombre limité de possibilités quand on travaille avec les congruences .










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