suite arithmético géométrique exercice corrigé


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Comment résoudre une suite arithmético-géométrique ?

Si u est une suite arithmético-géométrique satisfaisant la relation de récurrence ? n ? N, u n +1 = a u n + b avec a ? 1, on note ? l'unique solution de l'équation ? = a ? + b et on définit la suite v par ? n ? N, v n = u n ? ? .

Comment calculer la somme des termes d'une suite arithmético-géométrique ?

Les suites géométriques Toute somme partielle arithmétique a pour résultat une fonction affine de la somme des n premiers entiers : on doit multiplier cette somme par la raison et ajouter le premier terme (multiplié par le rang).

Comment exprimer une suite arithmético-géométrique en fonction de n ?

Propriété : Si (un)n?N est une suite géométrique de raison q et de premier terme u0, alors l'expression de un en fonction de n est donnée par : ?n ? N,un = qnu0.
. Une suite géométrique est donc définie par sa raison q et son premier terme u0.










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