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Comment résoudre une suite arithmético-géométrique ?

Si u est une suite arithmético-géométrique satisfaisant la relation de récurrence ? n ? N, u _n ₊₁ = a u _n + b avec a ? 1, on note ? l'unique solution de l'équation ? = a ? + b et on définit la suite v par ? n ? N, v _n = u _n ? ? .

Comment exprimer une suite arithmético-géométrique en fonction de n ?

Propriété : Si (un)n?N est une suite géométrique de raison q et de premier terme u0, alors l'expression de un en fonction de n est donnée par : ?n ? N,un = qnu0.
. Une suite géométrique est donc définie par sa raison q et son premier terme u0.

Comment calculer la somme d'une suite arithmético-géométrique ?

Les suites géométriques Toute somme partielle arithmétique a pour résultat une fonction affine de la somme des n premiers entiers : on doit multiplier cette somme par la raison et ajouter le premier terme (multiplié par le rang).

C'est quoi une suite auxiliaire ?

Une suite auxiliaire est une suite qui ne nous intéresse pas au premier degré dans l'exercice mais qui permet de démontrer des résultats de la suite principale.
. En général, elle sert à exprimer Un en fonction de n pour une suite arithmético géométrique.

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