suite arithmético géométrique terminale es

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Comment justifier qu'une suite est Arithmético-géométrique ?

Soit (u_n) une suite numérique, a et b deux nombres réels et n un nombre entier naturel. (u_n) est une suite arithmético-géométrique si elle est définie par un premier terme et la relation de récurrence u_n₊₁ = au_n + b.

Comment calculer la somme d'une suite arithmético-géométrique ?

Les suites géométriques Toute somme partielle arithmétique a pour résultat une fonction affine de la somme des n premiers entiers : on doit multiplier cette somme par la raison et ajouter le premier terme (multiplié par le rang).

Comment exprimer une suite arithmético-géométrique en fonction de n ?

Propriété : Si (un)n?N est une suite géométrique de raison q et de premier terme u0, alors l'expression de un en fonction de n est donnée par : ?n ? N,un = qnu0.
. Une suite géométrique est donc définie par sa raison q et son premier terme u0.

Comment trouver l'expression d'une suite géométrique ?

On considère une suite géométrique (un) dont on connaît la raison q et le premier terme u0.
. Alors, pour tout entier naturel n, un=u0×qn.
. Cette dernière égalité est une réponse aux questions : "Exprimer un en fonction de n."

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