Suite arithméticogéométrique


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PDF 33 Suites arithmético-géométriques

3 7 Propriété – Cas des suites arithmético-géométriques Soit (xn)n∈N la suite arithmético-géométrique donnée par le processus itératif

  • Comment déterminer si une suite est arithmétique ?

    Comme u n + 1 − u n est une constante, est bien une suite arithmétique.
    En revanche, pour démontrer qu'une suite n'est pas arithmétique, il suffit de calculer les différences entre quelques termes successifs.
    Démontrons que la suite définie par u n = n 3 − 1 n'est pas une suite arithmétique.

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Comment reconnaître une suite arithmético-géométrique ?

Une suite (un) est une suite arithmético-géométrique s'il existe deux nombres a et b tels que un+1=aun+b u n + 1 = a u n + b pour tout entier n .
. En général, on demande a?1 a ? 1 et b?0 b ? 0 pour ne pas avoir une suite arithmétique ou une suite géométrique.

Quels sont les 2 types de suites ?

Tu dois savoir qu'il y a 2 types de suites que l'on utilise souvent : les suites géométriques et les suites arithmétiques.

Quelle est la raison d'une suite arithmético-géométrique ?

La suite définie pour tout entier naturel n, par la relation de récurrence u n + 1 = a ? u n + b et de terme initial est une suite arithmético-géométrique.
. Si la suite est arithmétique de raison b.
. Si la suite est géométrique de raison a.

Comment écrire une suite arithmétique ?

Le terme général d'une suite arithmétique (Un) est donné par la formule suivante: Un = Up + (n-p)×r (où Up est le terme initial).
. Cas particulier si U0 est le terme initial, alors Un=U0+nr.
. Toute suite arithmétique est caractérisée par sa raison r et son premier terme.










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