Suite Arithmétique / Geométrique

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Comment savoir si une suite est arithmético-géométrique ?

Soit (u_n) une suite numérique, a et b deux nombres réels et n un nombre entier naturel. (u_n) est une suite arithmético-géométrique si elle est définie par un premier terme et la relation de récurrence u_n₊₁ = au_n + b.

Quelle est la raison d'une suite arithmético-géométrique ?

La suite définie pour tout entier naturel n, par la relation de récurrence u n + 1 = a ? u n + b et de terme initial est une suite arithmético-géométrique.
. Si la suite est arithmétique de raison b.
. Si la suite est géométrique de raison a.

Comment faire la somme d'une suite arithmético-géométrique ?

Les suites géométriques Toute somme partielle arithmétique a pour résultat une fonction affine de la somme des n premiers entiers : on doit multiplier cette somme par la raison et ajouter le premier terme (multiplié par le rang).

Comment exprimer une suite géométrique ?

On considère une suite géométrique (un) dont on connaît la raison q et le premier terme u0.
. Alors, pour tout entier naturel n, un=u0×qn.

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